BISMILLAHIURAHMANIURAHIM DENGAN NAMA ALLAH YANG MAHA PENGASIH DAN MAHA PENYAYANG...
VICTOR 1
BAB I. PENDAHULUAN
Telah dikemukakan oleh beberapa ahli, bumi sebagai benda magnet yang tidak homogen.
Apabila bumi dalam keadaan homogen tidak banyak masalah yang ditimbulkannya. Tapi
kenyataannya tidaklah demikian.
Salah satu ketidak homogenan bumi disebabkan oleh perbedaan sifat kemagnetan bahanbahan
yang menyusunnya, terutama yang terletak dekat permukaanlah yang mudah dirasakan
pengaruhnya.
Apabila bumi dianggap bulat dan mempunyai kemagnetan yang homogen maka garisgaris
magnet akan melintas secara ideal dari satu kutub magnet lain yang berlawanan
sebagaimana bola magnet biasa. Akan tetapi bentuk bumi tidaklah bulat sempurna dan
mengalami pemipihan pada kedua kutubnya. Selain itu susunan bahannya pun tidak homogen.
Kenyataan ini mengakibatkan perubahan-perubahan pada lintasan garis gaya kemagnetan.
Perubahan ini berupa penyimpangan-penyimpangan yang dengan mudah dapat diamati di
permukaan bumi. Penyimpangan-penyimpangan ini disebut anomali geomagnet.
Untuk mengumpulkan data geomagnet, parameter-parameter yang perlu diketahui antara
lain lokasi tempat penyelidikan (yang mengakibatkan besaran deklinasi, inklinasi, intensitas
vertikal dan intensitas horizontal), sifat-sifat fisik material (dalam hal ini suseptibilitasnya) dan
hal-hal lain yang berhubungan dengan kepekaan alat dan kejadian-kejadian yang terlepas dari
pengamatan misalnya perubahan harian, badai matahari dan ketelitian dalam posisi alat selama
pengukuran berlangsung. Alat yang digunakan disebut magnetometer.
Masing-masing alat memiliki kelebihan tersendiri, dan jenisnyapun bermacam-macam,
ada yang mengukur komponen vertikal magnet bumi, komponen horizontal dan komponen total.
VICTOR 2
Metoda magnet dalam beberapa hal mempunyai kesamaan dengan metoda gravitasi.
Kedua metoda mengukur perbedaan yang kecil (anomali) dalam latar belakang medan gaya yang
relatif besar. Kedua metoda ini mengukur secara absolut. Meskipun demikian ada beberapa
perbedaan mendasar antara kedua metoda ini. Karena variasai massa relatif kecil dan uniform
dibandingkan dengan perubahan suseptibilitas, maka seringkali medan gravitasi lebih kecil dan
jauh lebih rata (smooth) dibandingkan medan magnet.
Pada umumnya peta magnetik lebih kompleks dan variasi medan lebih tidak menentu
daripada peta gravitasi. Hal ini disebabkan oleh perbedaan antara medan dipole magnetik dengan
medan kutub gravitasi. Medan dipole mempunyai perubahan besar dan arah, sedangkan medan
kutub mempunyai prubahan besar saja sedangkan arahnya tegak lurus.
Penyelidikan geomagnet dapat diterapkan untuk mengetahui penyebaran dan bentuk
tubuh-tubuh benda magnetik dibawah permukaan bumi selama masih terdapat kontras dalam
kemagnetan daripada material penyusunnya.
Fenomena ini juga diergunakan dalam dunia kemiliteran (pncarian kapal selam, amunisi,
dan sebagainya). Selain itu juga dalam bidang kemagnetan purba (paleomagnetik) yang sering
dikaitkan dengan kejadian-kejadian terhadap kulit bumi di masa lampau.
VICTOR 3
BAB II. TEORI DASAR
2.1. SIFAT-SIFAT KEMAGNETAN MATERIAL
Dalam menginterpretasikan data magnetik perlu diketahui hal-hal sebagai berikut :
2.1.1. Gaya Magnetik
Gaya magnet ini diberi simbol F
r
, yang rumusnya berasal dari hukum Couloumb yang mirip
dengan hukum Newton, yaitu :
2 1
1 2 r
r
m m
F r r
μ
⋅
= (2-1)
dimana : F
r
= gaya dalam dyne
r = jarak antara dua kutub m1 dan m2
1 rr = unit vektor dari m1 dan m2
μ = permeabilitas medium sekitarnya
(tak berdimensi, dalam ruang hampa = 1, dan di udara praktis sama dengan 1)
Jika kuat medan magnet sebesar 1 emu yang timbul diantara dua kutub m1 dan m2, dimana kutub
satu dengan yang lainnya berjarak 1 cm (diruang hampa atau udara), gaya magnetiknya adalah
sebesar 1 dyne. Sebagai konversi kutub utara magnet bumi. Sedangkan kutub negatif tertarik oleh
kutub selatan bumi.
2.1.2. Kuat Medan Magnet
Simbol dari kuat medan magnet adalah H
r
. Bila satu titik berada dalam jarak r dari kutub
m, kuat medan magnetik pada titik tersebut H
r
didefinisikan sebagai gaya pada satu satuan kutub
magntik :
VICTOR 4
2 1 ' .
r
r
m
m
H F r
r
r
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= =
μ
(2-2)
m’ tidak cukup besar pengaruhnya terhadap H
r
yang ada pada titik pengukuran dikarenakan
m’<<m. m’ adalah suatu kutub fiktif di udara (instrument). Satuan untuk H
r
adalah Oersted,
yaitu identik dengan dyne/satuan kuat kutub magnet.
2.1.3. Momen Magnetik
Momen magnetik diberi simbol M
r
, didefinisikan sebagai :
1 M m.l.rr r
= (2-3)
Bila dua buah kutub magnetik yang berlawanan mempunyai kuat kutub +m dan –m, keduanya
berjarak l, maka momen magnetiknya seperti pada persamaan (2-3). Dimana M
r
adalah vektor
dalam arah unit vektor 1 rr dari kutub negatif ke kutub positif.
2.1.4. Intensitas Magnetisasi
Intensitas magnetisasi diberi simbol I
r
. Suatu kutub magnetik yang diletakkan dalam
suatu medan magnet akan dimagnetisasi oleh pengaruh imbasannya. Besar intensitas magnetisasi
sebanding dengan kuat medan, arahnya sesuai dengan arah medan magnet tersebut. Besaran in
didefinisikan pula sebagai momen magnetik persatuan volume, yaitu :
1 I .r
V
I M r r
r
r
= = (2-4)
dengan V isi benda. Magnetisasi imbas menyebabkan dwikutub material magnet penyearah.
Maka I
r
sering juga dinamakan sebagai polarisasi magnetik. Bila I
r
konstan dan mempunyai
VICTOR 5
arah yang sama dimana-mana, maka tubuh magnetik tersebut dikatakan termagnetisasi secara
uniform.
2.1.5. Susceptibilitas Kemagetan
Susceptibilitas kemagnetan diberi simbol k. Derajat benda termagnetisasi ditentukan oleh
besaran yang dinamakan susceptibilitas magnetik k, yang didefinisikan sebagai :
H
k Ir
r
= atau I kH
r r
= (2-5)
Fungsi susceptibilitas dalam metoda magnetik adalah sama dengan fungsi rapat atau kontras
massa dalam metoda gravitasi. Response kuantitatif data geomagnet sangat ditentukan oleh
komposisi mineral-mineral yang bersifat magnetik daripada batuan. Harga k semakin besar bila
jumlah mineral-mineral magnetik semakin banyak.
2.1.6. Induksi Magnet
Induksi magnet diberi simbol B
r
. Suatu bahan magnetik yang diletakkan dalam medan
magnet H
r
akan terimbas dengan arah sesuai dengan magnet tersebut. Akibatnya pada bahan
magnetik itu sendiri akan timbul medan magnet H
r
’ yang mengakibatkan pula bertambah
kuatnya medan magnetik. Medan magnet baru ini erat hubungannya dengan intensitas
kemagnetan.
Induksi magnetik B
r
dapat didefinisikan sebagai medan total daripada bahan magnetik,
dapat dituliskan :
B H H H I H kH
r r r r r r r
= + ' = + 4π = + 4π
( k )H H
r r
= 1 + 4π = μ (2-6)
VICTOR 6
dimana : ( k )
H
μ = Br = 1 + 4π
r
(2-7)
Dalam satuan magnetik emu, B
r
dinyatakan dalam gauss, sehingga satuan untuk permeabilitas μ
adalah dalam gauss/oersted.
2.1.7. Hysterisis Loop
Hubungan B
r
dengan H
r
disebut hysterisis loop. Hubungan kedua besaran ini dapat
menjadi rumit pada bahan-bahan magnetik terutama pada bahan-bahan yang banyak mengandung
mineral-mineral ferromagnetik.
Gambar 2.1. Hysterisis Loop untuk mineral ferromagnetik
Bila suatu benda magnetik dimagnetisasi, B
r
akan meningkat sesuai dengan
bertambahnya H
r
sehingga cenderung mendatar karena kejenuhannya (step 1). Bila secara
perlahan-lahan medan magnet ditiadakan, penurunan kurva tidak melintas kurva yang
sebelumnya, dan harga B
r
adalah positif untuk H
r
= 0 (step 2). Ini dikenal dengan magnetisasi
sisa (residual magnetism) daripada benda tersebut. Bila medan magnetik dirubah dalam arah
VICTOR 7
yang berlawanan, harga B
r
menjadi 0 pada H
r
yang negatif (step 3), ini dikenal sebagai coersive
force. Separuh jaring-jaring berikutnya diperoleh pada posisi H
r
yang lebih negatif (step 4),
hingga kejenuhan magnetisasi kembali tercapai dan kemudian kembali pada posisi semula saat
kejenuhan positif tercapai (step 5). Titik potong antara kurva dengan sumbu tegak adalah harga
dari pada induksi polarisasi dinamana dalam hal ini H
v
= 0. Sedangkan pada sumbu datar dapat
ditentukan beberapa besar medan magnet berlawanan yang diperlukan untuk meniadakan induksi
magnetik.
2.1.8 Satuan Magnetik
Dalam penyelidikan geomagnet besaran yang diukur berkisar dalam orde 10-4 daripada
medan utama magnet bumi atau kira-kira 0,5 oersted. Intensitas magnetik atau kuat medan
magnet diukur dalam satuan gamma.
1 γ = 10-5 oersted
Satuan ini banyak sekali digunakan dalam penyelidikan geomagnet.
2.2. POTENSIAL MAGNETIK, MEDAN DIPOLE
Vektor medan magnet dapat diperoleh dari fungsi skalar daripada potensial, yaitu :
F(r ) A(r ) r r r
= −∇ (2-8)
dan potensial ini dapat didefinisikan sebagai tenaga yang diperlukan untuk memindahkan satu
satuan kutub terhadap magnet, maka :
( ) ( )
r
A r F r dr m
r
μ.
= −∫ =
∞
r r r (2-9)
VICTOR 8
Gambar 2.2. Menghitung medan dipole
Bila dilihat hubungannya dengan
2 1 ' .
r
r
m
m
H F r
r
r
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= =
μ
(2-10)
dimana μ = 1 untuk medium sekitarnya, maka potensial A untuk P adalah :
1 2 r
m
r
A = m −
( ) ( )⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
+ +
−
+ −
=
θ 2 cosθ
1
2 cos
1
r 2 l 2 rl r 2 l 2 rl
m (2-11)
apabila r >> l maka persamaan (2-11) dapat disederhanakan menjadi :
2 2
2 cos cos
r r
A ml
θ μ θ
≈ ≈ (2-12)
Dari persamaan (2-8) dapat diperoleh vektor medan magnet yang mempunyai komponen
disepanjang r dan komponen sudut tegak lurus r sebagai berikut :
( ) ( ) ⎪⎭
⎪⎬ ⎫
⎪⎩
⎪⎨ ⎧
+ −
−
−
+ +
+
= −
∂
∂
= 2 2 3 2 2 2 2 cos 3 2
cos
2 cos
cos
θ
θ
θ
θ
r l rl
r l
r l rl
m r l
r
F A r (2-13)
-m +m
2l
θ1
r1
r2
rl
Fr
Fθ
θ P
r
F
VICTOR 9
( ) ( ) ⎪⎭
⎪⎬ ⎫
⎪⎩
⎪⎨ ⎧
+ −
−
+ +
= −
∂
∂
= − 2 2 3 2 2 2 2 cos 3 2
sin
2 cos
1 sin
θ
θ
θ
θ
θ θ r l rl
l
r l rl
A m l
r
F (2-14)
dan apabila r >> l maka persamaan diatas menjadi :
3
2 cos
r
Fr
μ θ
=
dan (2-15)
3
sin
r
F
μ θ
θ =
pada posisi θ = 0 dan θ = π/2 persamaan menjadi :
3
2 cos
r
Fr
μ θ
= dan = 0 θ F (θ = 0) (2-16)
= 0 r F dan (r 2 l 2 )3 2
F
+
=
μ
θ (θ = π/2) (2-17)
bila r >> l, persamaan diatas menjadi lebih sederhana lagi, yaitu :
3
2
r
Fr
μ
= untuk θ = 0 dan r 3
F
μ
θ = untuk θ = π/2 (2-18)
Resultan pada persamaan umum,
( θ θ )
μ 2 2
3 = 4 cos + sin
r
F (2-19)
dan arah terhadap Fr adalah
α θ tanθ
2
tan = = 1
r F
F
dalam notasi vektor menjadi :
3 1 3 1
2 cos sin θ
μ θ μ θ
r
r
r
F = + r (2-20)
dimana satuan vektor r1 dan θ1 diukur pada arah r dan θ.
VICTOR 10
2.3. ANOMALI MAGNETIK
Suatu volume bahan magnetik dapat dianggap sebagai bagian dari pada sistem suatu
dipole. Sifat-sifatnya sangat tergantung pada peristiwa magnetisasi yang dialaminya serta
keadaan medan magnet sekitarnya. Penyebaran vektor sistem dipole pada benda ini menghasilkan
momen dipole per satuan volume M(r ) r r
.
Gambar 2.3. General magnetik anomaly
Dari persamaan (2-12) untuk suatu titik pada jarak tertentu, besar potensial skalar adalah :
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= = − ∇⎛
r
M
r
A cos . 1
2
μ θ
(2-21)
Sehingga potensial untuk keseluruhan benda adalah :
( ) ( ) ∫ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
−
= − ∇ dv
r r
A r M r
0 1
0
. 1 r r
r r r (2-22)
Dengan persamaan (2-22) diatas dan persamaan (2-8) resultan dan medan magnet daripada
volume bahan adalah :
( ) ( ) dv
r r
r M r F ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
−
= ∇∫
0 1
0
. 1 r r
r r r r
(2-23)
Bila medan magnet di tempat tersebut 0 F
r
, maka medan magnet total adalah :
V = volume
z
x
y
Q(r)
γ
r
ro
ro-r
P(r0)
VICTOR 11
0 ( 0 ) F F F r t
r r r r
= + (2-24)
dimana arah 0 F
r
dan ( ) 0 F rr r
tidak harus selalu sama.
Arah ini dapat dianggap sama hanya apabila harga ( ) 0 F rr r
jauh lebih kecil daripada 0 F
r
, atau
dengan kata lain bahan magnetik tersebut sama sekali tidak memiliki magnetisasi sisa (residual
magnetism). Bila ( ) 0 F rr r
< 0 F
r
, dan arah M(r ) r r
berbeda dengan 0 F
r
maka komponen ( ) 0 F rr r
pada
arah medan magnet 0 F
r
menjadi :
( ) ( ) ( )
∫ ∂ ∂ −
∂
=
∂
∂
= − ∇ = −
V r r
M dv
A r
F r A r r r
r
r r r
0
2
0
0 1 0 .
β α β
β (2-25)
dimana β1 adalah menandakan arah daripada 0 F
r
.
Bila momen magnetik daripada bahan magnetik tersebut tidak dipengaruhi oleh efek kemagnetan
sisa, sehingga kemagnetannya akan dipengaruhi oleh imbasan 0 F
r
pada arah β1, maka dengan
melihat pada rumus :
1 I M /V Irr r rr
= = dan k I H
r r
= / atau I kH
r r
= , persamaan (2-25) menjadi :
( ) ∫ ∫ ∂ −
∂
=
∂ −
∂
=
V V r r
kF dv
r r
F r dv r r
r
r r
r r
0
2
2
0
0
2
2
0 β β
μ β (2-26)
Untuk gambaran dua dimensi, persamaan (2-26) menjadi :
( ) ∫ −
∂ ∂
∂
=
S
F r r r dS r r r r
0
2
0 2 log
α β
μ β (2-27)
atau
( ) ∫ −
∂
∂
=
S
F r kF r r dS r r r r
2 0
2
0 0 2 log
β β (2-28)
S : irisan (penampang) volume bahan magnet.
VICTOR 12
Dalam interpretasi data penyelidikan geomagnet, dipilih entuk-bentuk yang paling sederhana
untuk memudahkan evaluasi.
2.4. HUBUNGAN POISSON
Menurut Poisson ada hubungan antara potensial gravitasi dengan potensial magnetik A
dari suatu benda bila density σ dan momen dipolenya konstan.
Dapat ditunjukkan sebagai berikut :
α γσ
α
γσ α γσ
A J U = − J ∇U = − J g
∂
∂
= − 1 . (2-29)
dimana α dan satuan vektor α1 adalah arah dari polarisasi dan gα komponen gravitasi dalam arah
yang sama, dapat dituliskan :
Fβ (r) = sebagai komponen F(r ) r r
pada arah β1
β γσ ∂β
∂
=
∂
∂
= − A J g (2-30)
Polarisasi vertikal :
z
Z J g
∂
∂
=
γσ
(2-31)
dimana Z adalah komponen vertikal medan magnet.
Hubungan komponen vertikal seperti ini banyak digunakan, baik dalam medan gravitasi maupun
medan magnet.
2.5. PERSAMAAN MEDAN
Pada daerah bagian luar yang homogen dengan volume V dari gambar (2-3) potensial
magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Laplace, yaitu :
VICTOR 13
∇2 A = 0
Begitupula potensial magnetik disetiap tempat dengan daerah yang mengandung material
magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Poisson, yaitu :
A M(r ) r r
∇2 = 4π∇. (2-32)
Akan tetapi peryantaan-pernyataan persamaan Poisson untuk magnetik lebih rumit dibandingkan
untuk gravitasi.
VICTOR 14
BAB III. MEDAN MAGNET BUMI
Bumi merupakan kutub magnetik yang besar dengan kutub-kutub magnetik utara dan
selatan terletak kira-kira pada 750 LU, 1010 BB, dan 670 LS, 1430 BT. Pusat dwikutub ini
bergeser kira-kira 750 mil dari pusat geometris bumi.
Gambar 3-1. Medan magnet bumi mempunyai karakteristik dwikutub homogen
Medan magnet bumi terdiri dari 3 bagian yaitu :
- Medan magnet utama selalu berubah terhadap waktu, perubahannya sangat lambat dan
berasal dari internal bumi.
- Medan magnet luar adalah bagian kecil dari medan utama, perubahannya sangat cepat.
- Variasi medan utama perubahannya konstan terhadap waktu dan tempat juga disebabkan
oleh anomali magnetik lokal dekat permukaan kulit bumi.
3.1. MEDAN MAGNET UTAMA
Besaran dari medan F, sudut inklinasi I dengan horisontal, sudut deklinasi D dengan utara
geografis, secara komplit mendefinisikan medan magnet utama. Selain D dan I dalam
penyelidikan Geofisika medan utama sering juga dinyatakan dalam komponen tegak (vertikal) V
VICTOR 15
atau Z, yang diambil positif jika kebawah, dan komponen horisontal H yang harganya selalu
positif, juga komponen-komponen X dan Y.
Gambar 3-2. Elemen-elemen medan magnet bumi
Dari gambar (3-2) diatas diperoleh hubungan :
F2 = H2 + Z2 = X2 + Y2 + Z2
dimana :
H = F cos I; Z = F sin I; tan I = Z/H
X = H cos D; Y = H sin D; tan D = Y/X
Medan magnet ternyata tidak dipengaruhi oleh keadaan geografis permukaan. Ini menandakan
bahwa sumber daripada medan magnetik utama ini disebabkan oleh arus listrik yang mengalir
berputar di dalam inti luar yang membentang dari jari-jari 1300 km sampai 3500 km.
Mungkin aliran listrik ini timbul sebagai akibat variasi kimia dan temperatur. Medan magnetik
utama ini tidak konstan dalam waktu dan berubah relatif lamban serta asal perubahan ini dari
perubahan internal dalam bumi, yang dapat dihubungkan dengan perubahan arus konveksi dalam
inti, perubahan dalam laju perputaran bumi.
Inklinasi dan deklinasi berubah dari waktu ke waktu (secular variation). Dari tahun 1580
di London dan Paris inklinasi berubah 100 (dari 750 menjadi 650), dan deklinasi berubah 350 (dari
100 E ke 250 W kembali ke 100 W).
North
X
D
I
Y
Z
East
Down
F
H
VICTOR 16
Gambar 3-3. Inklinasi Magnet bumi, kontur digambar dalam derajat
Gambar 3-4. Perubahan pada deklinasi dan inklinasi di London sejak tahun 1580
Perubahan ini relatif cepat sekali, dan kelihatannya terjadi dalam siklus waktu tertentu.
Perubahan ini berbeda-beda dari tempat satu ke tempat lainnya. Sehingga terjadi pula pergeseranVICTOR
17
pergeseran kutub-kutub magnetnya. Penyebab utamanya belum begitu jelas, mungkin ada
hubungannya dengan arus konveksi pada inti bumi.
Gambar 3-5. Perubahan tahunan medan magnet total tahun 1965 (dalam gamma/th)
3.2. MEDAN LUAR
Medan magnet luar hanya merupakan bagian terkecil dari medan utama, yaitu sisa 1%
medan magnetik bumi. Penyebabnya mungkin ada hubungannya dengan aliran listrik yang terjadi
pada lapisan-lapisan yang terionisasi di atmosfera bagian luar. Perubahan-perubahannya sangat
cepat berlangsung.
Siklus badai matahari selama 11 tahun, merupakan salah satu penyebabnya. Variasi
harian dalam periode 24 jam berkisar antara 30 gamma, tergantung letak dan keadaan musim di
permukaan bumi. Hal ini mungkin ada hubungannya dengan intensitas penyinaran matahari pada
aliran listrik di ionosfera. Posisi bulan dapat menimbulkan perubahan sebesar 2 gamma, dan ini
VICTOR 18
berlangsung siklus sepanjang bulanan, mungkin ada hubungannya dengan interaksi bulan dan
ionosfera.
Badai magnet yang terjadi setiap saat dapat menimbulkan amplitudo sebesar 1000 gamma
atau lebih terutama didaerah kutub. Kadang-kadang terjadi setiap 27 hari tergantung pada
peristiwa di matahari.
3.3.VARIASI PADA MEDAN MAGNET BUMI
Telah diketahui bahwa intensitas magnet bumi perubahannya lambat dan tidak teratur.
Didalam pengukuran observasi magnet menunjukkan beberapa perubahan pada medan yang
mempunyai masa pendek dari observasi semula. Variasi ini adalah perubahan secara secular
(abad), perubahan harian, perubahan bulanan, dan perubahan yang disebabkan oleh badai magnet.
a. Variasi Secular
Perubahan lambat pada medan bumi dalam masa dasawarsa diketahui sebagai variasi
secular. Perubahan seperti ini ditunjukkan pada semua elemen magnet pada observasi magnet di
setiap penjuru dunia. Gambar (3-5) menunjukkan perubahan tahunan dari medan magnet total
dalam gamma/tahun untuk tahun 1965. Dalam eksplorasi magnet variasi secular diabaikan,
karena perubahannya lambat.
b. Variasi Harian (Variasi Diurnal)
Variasi harian direkam teratur pada observasi magnet. Rekaman menunjukkan 2 macam
variasi, yaitu hari tanpa gangguan badai magnet dan hari dengan gangguan badai magnet.
Gambar (3-6) menunjukkan magnetogram merekam pada hari tanpa adanya gangguan badai
magnet dalam suatu pengamatan magnet di Tucson, Ariz.
VICTOR 19
Intensitas horisontal dan vertikal dan deklinasi ditunjukkan pada rekaman ini. Analisa
rekaman variometer pada hari tanpa adanya gangguan badai magnet ditunjukkan tepat 24 jam
kembali ke waktu asal, tergantung pada keadaan dan lintang geografis.
Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”
Gambar 3-6. Magnetogram dari variasi harian tanpa adanya badai magnet pad intensitas horizontal dan vertikal. H
dan Z pada deklinasi D di Tucson, Aris.29 Oktober 1947.
Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”
Gambar 3-7. Variasi diurnal 4 elemen magnet dengan lintang 100 yang terpisah 600 LU sampai ke 600 LS.
VICTOR 20
BAB IV. KEMAGNETAN BATUAN ATAU MINERAL DAN
SUSCEPTIBILITAS MAGNET BATUAN
4.1. MAGNETISME BATUAN DAN MINERAL
Semua material bumi, baik berupa unsur ataupun senyawa dan sebagainya, ditinjau dari
sifat-sifat kemagnetannya pada umumnya terbagi dalam kelompok-kelompok :
a. Diamagnetisme
Suatu zat adalah tergolong pada jenis diamagnetik jika mempunyai susceptibilitas
magnetik negatif sehingga intensitas magnetisasi yang diimbas I
r
dalam zat oleh medan H
r
adalah berlawanan arah H
r
. Semua material pada dasarnya adalah diamagnetik karena gerak orbit
elektron yang bermuatan negatif dalam zat di dalam medan luar H
r
mempunyai arah yang
melawan arah H
r
. Tetapi diamagnetisme akan timbul jika momen magnetik atomik total semua
atom adalah nol jika H
r
nol. Jadi dengan kata lain jika atom mempunyai kulit-kulit elektron yang
terisi penuh. Banyak elemen dan senyawa menunjukkan sifat dimagnetisme. Misalnya : graphite,
gypsum, marmer, kwarsa, garam.
b. Paramagnetisme
Semua zat yang mempunyai susceptibilitas magnetik positif adalah zat paramagnetik.
Dalam zat semacam ini setiap atom atau molekul mempunyai momen magnetik total yang tak
sama dengan nol dalam medan luar yang nol. Hal ini terjadi pada zat-zat yang subkulitnya tak
penuh hingga maksimum. Misalnya : 22Ca hingga 28Ni, 41Ne hingga 25Rh, 57Li hingga 78Pt, 90Tn
hingga 92U. Hingga susceptibilitasnya tergantung temperatur.
VICTOR 21
C. Ferromagnetisme
Elemen-elemen seperti besi, kobalt, dan nikel adalah elemen paramagnetik yang interaksi
magnetik antara atom dengan group atom sedemikian kuatnya hingga terjadi penyearahan
momen-momen dalam daerah yang besar dalam zat. Pada umumnya susceptibilitas material
ferromagnetik 106 kali material diamagnetik dan paramagnetik. Ferromagnetism juga turun
dengan turunnya temperatur dan hilang sama sekali pada suhu Curie. Mineral ferromagnetik tak
terjadi di alam.
D. Antiferromagnetisme
Material ini mempunyai susceptibilitas seperti material paramagnetik tetpi harganya naik
dengan naiknya temperatur hingga temperatur tertentu, kemudian turun menurut hukum Curie-
Weiss. Hal ini terjadi karena momen magnetik total sejajar dan anti sejajar sehingga sub-dominan
dalam material ini saling meniadakan sehingga susceptibilitasnya menjadi sangat kecil. Contoh
dari antiferromagnetisme adalah : hematite.
E. Ferrimagnetisme
Material ini mempunyai susceptibilitas magnetik yang sangat besar dan tergantung pada
suhu, domain-domain magnetik dalam material ini terbagi-bagi dalam keadaan daerah yang
menyearah saling berlawanan tetapi momen magnetik totalnya tak nol jika medan luar nol.
Praktis semua mineral magnetik adalah ferrimagnetik.
Meskipun dalam beberapa hal magnetisasi batuan bergantung terutama pada kekuatan
sesaat dar sesaat dari medan magnetik bumi di sekeliling dan kandungan mineral magnetiknya.
VICTOR 22
4.2. MAGNETISME RESIDUAL
Dalam prakteknya seringkali magnetisme residual berkontribusi pada magnetisasi total
dalam batuan, baik dalam amplitudo maupun dalam arah. Efeknya sangat komplek karena
kebergantungannya pada sejarah magnetik batu-batuan. Magnetisme residual ini dinamakan
magnetisasi remanen normal (Normal Remanent Magnetization-NRM) yang dapat disebabkan
oleh beberapa penyebab, diantaranya :
a. Magnetisasi Remanen Kimiawi (Chemical Remanent Magnetization-CRM), terjadi jika butir
magnetik bertambah besarnya atau berubah dari satu bentuk ke bentuk lain sebagai akibat
reaksi kimia pada temperatur sedang, yaitu di bawah titik Curie. Proses ini penting dalam
batu-batuan sedimen dan metamorf.
b. Magnetisasi Remanen Detrial (DRM) terjadi selama pemadatan yang lamban pertikel butir
halus dalam medan luar.
c. Magnetisasi Remanen Isothermal (TRM) adalah residual yang tertinggal setelah penghapusan
medan luar (lihat kurva hysterisis). Medan magnetik bumi terlalu kecil untuk menghasilkan
IRM yang cukup. Sambaran halilintar menghasilkan IRM pada daerah kecil yang tak teratur.
d. Magnetisasi Remanen Thermo (TRM) terjadi jika material magnetik didinginkan dari titik
Curie dalam medan magnetik luar. Remanen yang terjadi dalam cara ini adalah stabil. Dalam
beberapa kasus dapat mempunyai arah yang berlawanan dengan medan yang memagnetisasi.
Ini adalah mekanisme dalam magnetisasi batuan igneous (beku).
e. Magnetisasi Remanen Viskos (kental) (VRM) dihasilkan oleh medan luar, terbentuknya
remanen sebagai fungsi logaritmik waktu. Mungkin VRM lebih karakteristik batuan berbutir
halus pada butir yang kasar. Remanen yang terjadi cukup stabil.
VICTOR 23
4.3. SUSCEPTIBILITAS MAGNET BUATAN
Pada umumnya sifat magnet batuan dilihat dari susceptibilitasnya. Susceptibilitas tersebut
dapat diukur dengan cara yang dikembangkan oleh Mooney, yaitu dengan menumbuk halus
contoh batuan kemudian di tempatkan dekat medan magnet sehingga defleksi jarum
magnetometer yang dipengaruhi contoh batuan tadi dapat digunakan untuk melihat
susceptibilitasnya. Di Laboratorium, digunakan beberapa alat untuk mengukur susceptibilitas
batuan tersebut. Salah satu contoh, suatu kumparan yang terdiri dari kumparan primer dan
sekunder berubah secara mekanis akibat adanya perubahan keseimbangan magnet bila contoh
batuan tersebut diletakkan. Bila diketahui arus yang diberikan pada kumparan primer, lalu
tegangan induksi pada kumparan sekunder diukur maka susceptibilitasnya dapat dihitung dengan
perhitungan yang sesuai. Cara kerja alat untuk mengukur susceptibilitas ini dikembangkan oleh
Barret.
Bila medan magnet luar digunakan untuk mengukur susceptibilitas biasanya hasil kuat
medannya ditunjukkan dalam suatu tabel. Polarisasi yang di pengaruhi contoh batuan pada
pengukuran medan terdiri dari dua bagian, yaitu polarisasi susceptibilitas kH r
yang bergantung
pada medan luar H
r
dan susceptibilitas k, serta intensitas polarisasi remanen I
r
p yang
mempengaruhi magnet residual dimana tidak ada medan luar.
Tabel (1) menunjukkan harga susceptibilitas dari contoh batuan mineral. Susceptibilitas
ini ditentukan dengan metoda yang diperkenalkan oleh Ritcher. Pada umumnya harga-harga pada
tabel (1) menduga bahwa magnet batuan dianggap berasal dari pada isi magnetnya. Ritcher
mendapatkan susceptibilitas magnetik (ambil 0,3 cgs unit). Ritcher menemukan cara yabg baik
antara harga yang dikalkulasikan dan yang diukur secara langsung pada kuat medan yang sama.
Stearn mempunyai suatu daftar magnet dari beberapa batuan beku. Susceptibilitas yang dihitung
VICTOR 24
menurut data Stearn dengan metoda Slichter ditunjukkan pada tabel (2) range variasi
susceptibilitas untuk beberapa type batuan yang ada.
Tabel (1). Harga susceptibilitas batuan.
Material k x 104, cgs unit At H, Oe
Magnetite
Pyrhotite
Ilmenite
Franklinite
Dolomite
Sandstone
Serpentine
Granite
Diorite
Gabbro
Porphyry
Diabase
Basalt
Olivine-diabase
Peridotite
300.000 – 800.000
125.000
135.000
30.000
14
16,8
14.000
28 – 2700
46,8
68,1 – 2370
47
78 – 1050
680
2000
12.500
0,6
0,5
1
0,5
1
30,5
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5 - 1
C. A. Heiland, “ Geophysical Exploration”, Prentice Hall, Inc., 1940 and
L. B. Slicher, “Handbook of Physical Constanta”, Geol. Soc. Am. Spcc. Paper 36, 1942
Tabel (2). Hasil perhitungan susceptibilitas batuan.
Material
Magnetite Content and Susceptibility,
cgs unit
Ilmenite,
average
Minimum Maximum Average
% k x 104 % k x 104 % k x 104 % K x 104
Quartz porphyrite
Rhyyolites
Granites
Trachyte-syenite
Eruptive nephelites
Abyasal nephelites
Pyroxenites
Gabbros
Monzonite-latites
Leucite rocks
Dacite-quartzdiorite
Andesite
Diorites
Peridotites
Basalts
Diabase
0.0
0.2
0.2
0.0
0.0
0.0
0.9
0.9
1.4
0.0
1.6
2.6
1.2
1.6
2.3
2.3
0
600
600
0
0
0
3000
3000
4200
0
4800
7800
3600
4800
6900
6900
1.4
1.9
19
4.6
4.9
6.6
8.4
3.9
5.6
7.4
8.0
5.8
7.4
7.2
8.6
6.3
4200
5700
5700
14000
15000
20000
25000
12000
17000
22000
24000
17000
22000
22000
26000
19000
0.82
1.00
0.90
2.04
1.51
2.71
3.51
2.40
3.58
3.27
3.48
4.50
3.45
4.6
4.76
4.35
2500
3000
2700
6100
4530
8100
10500
7200
10700
9800
10400
13500
10400
13800
14300
13100
0.3
0.45
0.7
0.7
1.24
0.85
0.40
1.76
1.60
1.94
1.94
1.16
2.44
1.31
1.91
2.70
410
610
1000
1000
1700
1100
5400
2400
2200
2600
2600
1600
4200
1800
2600
3600
VICTOR 25
Peter mempelajari suatu grafik batang (gambar 4-1) yang menunjukkan susceptibilitas
batuan dari suatu pengukuran di laboratorium dengan beberapa contoh batuan, yaitu batuan beku,
metamorf, dan sedimen. Batuan beku dan metamorf umumnya mempunyai susceptibilitas yang
tinggi dari pada batuan sedimen. Tetapi pada hakekatnya formasi sediman mempunyai isi magnet
cukup tinggi yang bisa dipetakan untuk survey magnet, terutama bila sensitivitas alatnya yang
digunakan cukup tinggi.
Susceptibilitas magnet rata-rata yang diukur di laboratorium
66
0-75
66
2-280
230
0-1665
137
5-1478
61
0-5824
58
3-6527
78
44-9711
Basic igneous
2596
Acid igneous
Metamorphic 647
349
Shale
Sandstone 52
32
Limestone
23
Dolomite
8 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
No. Sample
Range of
Susceptibilities
Magnetic Susceptibility x 106 (c.g.s)
Gambar 4-1. Susceptibilitas magnet rata-rata yang di ukur di laboratorium.
Tabel (3) menunjukkan perbedaan susceptibilitas magnet pada jenis batuan.
Tabel (3). Range dari susceptibilitas magnetik batuan dalam satuan cgs.
Rock Type Number of
sample
Percentage of sample with susceptibility
K x 104
<100 100-1000 1000-4000 >4000
Mafic effusive rock
Mafic plutonic rocks
Granites and allied rocks
Gneisses, schists, slates
Sedimentary rocks
97
53
74
45
48
5
24
60
71
73
29
27
23
22
19
47
28
16
7
4
19
21
1
0
4
VICTOR 26
BAB V. INSTRUMENTASI DAN PENYELIDIKAN GEOMAGNET
5.1. MACAM /JENIS INSTRUMENTASI GEOMAGNET
Dalam paper ini penulis tidak menjelaskan secara mendetail dari cara kerja alat-alat
geomagnet yang digunakan. Yang akan di tinjau disini adalah macam jenisnya saja dari alat-alat
yang digunakan untuk penyelidikan geomagnet. Alat untuk penyelidikan disebut Magnetometer.
Sensitivitas alat ini yang diperlukan adalah antara 1γ dan 10γ dalam medan total yang jarang
lebih besar dari 50γ. Jadi sensitivitas peralatannya lebih kecil dari pada gravimeter. Jenis ini
magnetometer ini adalah sebagai berikut :
a. Variometer Type Schmidt.
Alat ini gunanya untuk mengukur komponen vertikal Z. Sistem magnetik bebas berayun pada
tepi pisau batu agat (akik) dalam bidang vertikal. Kedudukan setimbangnya di stasion acuhan
diatur horizontal dan defleksi dari kedudukan ini pada stasion lain dibaca dengan teleskop.
Dengan mengalirkan konstanta kalibrasi pada harga ini memberikan harga relatif Z. Alat ini juga
dapat mengukur H dengan menggantung sistem magnet mula-mula pada kedudukan vertikal dan
pembacaan dibuat dalam meridian magnetik.
b. Magnetometer Flux-gate.
Instrumen ini digunakan untuk mengukur variasi diurnal (harian) didalam medan bumi, dan
digunakan pula pada penyelidikan magnetik di udara serta sebagai magnetometer portable untuk
penyelidikan di darat. Magnetometer flux-gate pada dasarnya terdiri dari kumparan material
magnetik seperti mu-metal, permalloy, ferrit dan sebagainya. Yang mempunyai permeabilitas
VICTOR 27
tinggi dalam medan magnetik yang rendah. Jenis magnetometer ini memungkinkan untuk
mengukur benda magnetik yang mempunyai hysterisis loop sekecil mungkin.
c. Magnetometer presisi-proton bebas.
Dasar instrumen ini adalah gejala resonansi magnetik inti (NMR), dimana berprinsip pada
adanya perubahan medan magnet yang berpengaruh pada orientasi spin-spin proton. Dari prinsip
diatas diharapkan bahwa dalam hal dapat dideteksinya frekuensi resonansi inti bahan sample
maka dapatlah ditentukan medan magnetnya dengan rumus f = γH r
, dimana γ adalah
gyromagnetik ratio.
5.2. CARA PENYELIDIKAN GEOMAGNET
Penyelidikan magnet biasanya dilakukan di darat, di udara dan di laut. Tehnik
lapangannya tentu saja berbeda ketiga jenis survey ini, walaupun operasi di udara dan di laut
pada umumnya melakukan penelitian yang sama juga peralatan rekamannya sama pula. Krena
pembacaan dan pengumpulan data lapangan sangat mudah dilakukan, penyelidikan cara ini
biasanya dipergunakan dalam penyelidikan-penyelidikan pendahuluan. Maksudnya secara garis
besarnya, setelah ini biasanya dilanjutkan dengan penyelidikan lebih detail pada daerah-daerah
yang dianggap prospektip. Secara bersamaan, cara ini dapat pula dipadukan dengan cara
penyelidikan yang lain. Sifat penyelidikan dapat secara langsung ataupun tak langsung terhadap
obyek yang dicari.
Di darat, observasi magnetik biasanya dibuat pada posisi yang tetap dengan stasion
tersendiri yang biasa digunakan pula untuk survey gravity. Di udara dan survey di laut, medan
magnet direkam terus-menerus dari pergerakannya. Dulu digunakan alat-alat untuk survey di
VICTOR 28
darat yaitu jenis type Schmidt keseimbangan magnetiknya digunakan untuk mengukur komponen
vertikal medan bumi atau komponen horizontal. Tetapi pada akhir-akhir ini magnetometer fluxgate
nuclear precession (proton) kebanyakan digunakan untuk pengukuran didarat.
Penyelidikan dari udara
Biasanya dilakukan untuk memetakan daerah yang luas. Hasilnya dapat memberikan
petunjuk untuk penyelidikan selanjutnya. Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate
magnetometer, nuclear precession. Kepekaan alat yang dipergunakan biasanya lebih tinggi (1-5
gamma) dari pada yang dipergunakan di darat (10-20 gamma). Penyebab utama mungkin biaya
penyelidikan dari udara jauh lebih mahal, pengukuran dapat dilakukan jauh diatas permukaan.
Pengukuran dilakuakan terhadap medan magnetik total sebab untuk mengukur salah satu
komponen, baik vertikal ataupun horizontal, presisi posisi sangat menentukan, dan ini sukar
dilakukan pada penyelidikan ini. Ketinggian penerbangan diketahui dari altimeter, pola lintasan
diatur memotong struktur geologi yang diperkirakan, dan pembacaan diulang secara overlap
untuk menghindari/mengetahui perubahan secular yang berlangsung sewaktu-waktu. Hal ini
dapat dilakukan pula dengan bantuan magnetometer lain yang ditempatkan di darat sebagai
pengecekkan menentukan lokasi/posisi pesawat yang biasanya dibantu dengan pemotretanpemotretan
dari udara secara bersamaan waktunya. Adakalanya dilakukan dengan radar, sehingga
posisi pesawat secara tepat dapat ditentukan. Hasil pembacaan dilakukan secara periodik, kirakira
1 detik. Tentunya cara penyelidikan ini ada baiknya dan buruknya.
Penyelidikan di laut.
VICTOR 29
Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate dan proton magnetometer. Alatnya
biasanya ditarik sejauh 150 hingga 300 meter dibelakang kapal, maksudnya untuk menghindari
pengaruh dari kapal tersebut. Kedalamannya alat sekitar 15 meter di bawah permukaan air laut.
Penyelidikan laut memerlukan biaya yang mahal. Kegunaannya terasa apabila secara bersamaan
dilakukan pula misalnya penyelidikan cara gaya berat. Sasarannya ialah untuk memberikan
konfigurasi struktur geologi di bawah dasar laut. Disamping itu juga mempersiapkan pete
geomagnet regional.
Penyelidikan di darat
Cara penyelidikan ini merupakan cara yang paling tua dilakukan orang. Letak dan
penyebaran titik-titik pengamatan disesuaikan dengan sasaran yang akan dicapai. Biasanya
dikombinasi dengan penyelidikan gaya berat sebab kerapatan titik pengamatan hampir sama. Alat
untuk penyelidikan di darat adalah flux-gate magnetometer, alat ini paling praktis mudah dibawa
dan dipidah-pindahkan serta dapat cepat dibaca. Jarak titik pengamatan dapat dekat sekali sekitar
10 meter tergantung pada perkiraan besarnya sasaran yang dicari. Yang seringkali diukur dalam
penyelidikan ini ialah komponen vertikal medan magnet bumi. Kadang-kadang medan total pun
dapat diukur dengan menggunakan proton magnetometer. Pembacaan ulang dilakukan setiap satu
atau dua jam pada tempat-tempat yang pernah diukur sebelumnya. Maksudnya untuk mengetahui
dan mengoreksi terhadap variasi secara secular. Anomali yang harus diperhatikan biasanya lebih
dari 500 gamma. Rata-rata kepekaan alat sekitar 10 gamma. Sebab itu benda-benda besi disekitar
alat akan mengganggu selam pembacaan, hal ini harus dihindarkan. Keadaan topografipun sangat
berpengaruh pada pengukuran, begitu pula susceptibilitas bahan tubuh magnet menentukan pula
besar kecilnya pengukuran medan magnet yang diteliti.
VICTOR 30
BAB IV. EFEK MAGNET DARI TUBUH MAGNET
YANG TERKUBUR
6.1. EFEK MAGNET PADA DIPOLE SEMBARANG
Gambar 6-1. Lembar magnet dengan kemiringan 450 NE
Pada gambar (6-1) dengan mengambil Y = t, dimana 2Y adalah panjang strike, t adalah
tebal bahan magnet. Lembar magnet itu berupa dipole dengan penampang S = 2t2. Komponen
vertikal dari dipole adalah :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+
−
−
+
−
×
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
+
+
+
⎢ ⎢
⎣
⎡
+
+ + +
−
+
+ + +
=
2 2
1
1
2 2
1
2
2 2 2
0 0
2 2
1 1
0 1 0 1
2 2
2 2
0 2 0 2
cot cot
sin
sin cos ( sin sin cos
sin sin cos sin sin cos
2
x t r t r t
x H Z
r r t
H Z
r r t
kS H Z Z
α θ α θ
α
α α β α α
β α θ α θ β α θ α θ
(6-33)
Bila r2 ∞ pemisahan kutub untuk komponen vertikalnya ditunjukkan lebih pendek :
( ) ( ) ( )
( ) ⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎟⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
+ +
− +
+
+
+ + +
=
2 2
1
2 2 2
1 0 0
2 2
1 1
0 1 0 1
sin
sin sin cos sin cos cot ( sin sin cos
2 x t r t
x H Z
r r t
kS H Z Z
α
β α θ α θ α α α θ β α α
……(6-34)
VICTOR 31
6.2. EFEK MAGNET PADA BOLA HOMOGEN
Sebuah benda magnet berbentuk bola, terpolarisasi secara vertikal dalam medan magnet
bumi dengan pusatnya terpendam dalam kedalaman z dan jari-jari bola adalah R, effek
magnetnya dapat dicari dengan menggunakan rumus yang berdasarkan hubungan Poisson antara
magnetik dengan gravitasi
Sistem koordinat untuk bola ditunjukkan gambar (6-2). Pusat bola sebagai pusat koordinat
dan dianggap bola dimagnetisasi tidak seragam, bola tersebut hanya diinduksi oleh medan luar
0 F
r
.
Gambar 6-2.Polarisasi bola dalam medan magnet bumi, terdiri dari kurva Z dan H
Bila sudut inklinasi I sejajar medan luar 0 F
r
, dimana α1 pada persamaan (2-29) dalam arah medan
luar 0 F
r
, maka berlaku :
A J U J U. 1 U.I 1 = − ∇ = − ∇
∂
∂
= −
γσ
α
γσ α γσ
VICTOR 32
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
= −
z
J U
y
J U
x
J U γσ x y z
1
dimana :
0
0
0
cos
sin
J kZ
J kH
J kH
z
y
x
=
= −
=
β
β
Maka komponen vertikalnya adalah :
z
Z A
∂
∂
= −
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
=
z
Z U
y
H U
x
H U
z
k
0 0 0 sin β cosβ
γσ
(6-35)
Bola tersebut massanya adalah M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial
gravitasinya adalah :
r
V
r
U M
γ γσ
= =
dimana :
U = potensial gravitasi
γ = konstanta gravitasi universal
σ = density
V = volume bola
M = massa bola
Dan r2 = x2 + y2 + z2
Sehingga didapat :
VICTOR 33
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
∂ ∂
∂
=
5
2 2
5
5
2
3
3
3
r
U V z r
r
U V yz
r
V xz
x z
U U
zz
yz
xy
γσ
γσ
γσ
Bila diambil sumbu x sebagai meridian magnetik dimana β = π/2 dan r2 = x2 + z2 untuk lintasan
N-S. Maka komponen vertikalnya menjadi :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂ ∂
∂
= 2
2
0
2
0 z
Z U
x z
Z k H U
γσ
⎪ ⎪
⎭
⎪ ⎪
⎬
⎫
⎪ ⎪
⎩
⎪ ⎪
⎨
⎧
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
− ⎟⎠
⎞
⎜⎝
+ ⎛
=
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
−
= +
5 2
2
2
2
2
3
0
5
2 2
5
0
0
0
1
2 3 cot
3 2
z
x
z
I x
z
x
z
kVZ
r
z x
Z r
H xz
kVZ
(6-36)
Karena dalam hal ini sudut inklinasi I adalah sejajar dengan medan luar 0 F
r
maka I = 0. Sehingga
persamaan (6-36) menjadi :
⎪ ⎪
⎭
⎪ ⎪
⎬
⎫
⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪
⎨
⎧
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
−
= 5 2
2
2
2
2
3
0
1
2
z
x
z
x
z
kVZ
Z
dimana :
k susceptibilitas bahan magnetik
V = volume bola = 3
3
4πR
KZ0 = J = Intensitas magnet
VICTOR 34
Maka komponen vertikal Z dapat dituliskan :
5 2
2
2
2
3
3
1
2
3
4
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
⎟⎠
⎞
⎜⎝
− ⎛
=
z
x
z
x
z
R J
Z
π
(6-37)
Dengan menganggap :
3
3
3
4
z
R J
K
π
=
dan
5 2
2
2
2
1
2
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
z
x
y
x
y
f x
Maka persamaan (3-67) menjadi :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
=
y
Z Kf x (6-38)
Dengan cara yang sama didapat untuk komponen horisontalnya :
5 2
2
2
2
2
3
0
1
2 1 cot 3
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
+ ⎟ ⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
=
y
x
y
I x
z
x
z
kVZ
H (6-39)
Contoh Perhitungan
VICTOR 35
Sebuah bola homogen yang berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam pada
kedalaman Z = 10,000 ft dengan intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :
3
10
6
3
4 .0,004
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
π
K
0,003456
10
0,016 6
3
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
Untuk harga x = 0 ft dan harga f(x/y) = 2, maka harga efek magnetnya :
Z = 0,003456 x 2
= 0,006912 oersted
= 691,2 γ
dimana K adalah konstanta dalam perhitungan untuk bola. Untuk harga x yang berbeda didapat
harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti pada tabel berikut ini :
x(ft) x/z f(x/z) Z(γ)
0 0 2 691,2
5 0,5 1 345,6
10 1,0 0,178 61,5
15 2,0 -0,036 -12,4
6.3. EFEK MAGNET PADA CYLINDER HORISONTAL
Hubungan poisson juga dapat digunakan untuk mendapatkan harga efek magnet dari
sebuah cylinder horizontal yang terpendam dalam kedalaman z seperti pada gambar (6-3)
VICTOR 36
Gambar 6-3. Cylinder horisontal dalam medan magnet bumi,
terdiri dari kurva Z
Dari persamaan (6-35) :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂ ∂
∂
=
∂
∂
= − 2
2
0
2
0 sin
z
Z U
x y
k H U
z
Z A β
γσ
dan bila cylinder tersebut bermassa M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial
gravitasinya :
r
S
r
U M
2 log 1
2 log 1
γσ
γ
=
=
(6-40)
dimana M = πR2σ = Sσ
Dari gambar (6-3) diketahui r = (x2 + z2)1/2, maka persamaan (6-40) menjadi :
( )
( )
4
2
4
2 2
2
2
2 2
2 2 1 2
4
2
2
2 log 1
r
Sxz
x z
U
r
S z x
z
U
x z
S z
z
U
x z
U S
γσ
γσ
γσ
γσ
=
∂ ∂
∂
−
=
∂
∂
+
= −
∂
∂
+
=
VICTOR 37
Komponen vertikal untuk cylinder adalah :
{ ( 2 2 )}
4 0 0 2 2H xz sin Z z x
r
Z = kS β + − (6-41)
Dalam hal ini strike dari cylinder E-W adalah β = π/2, dan karena medan magnet 0 H
r
membentuk
sudut 900 terhadap medan 0 F
r
maka sudut inklinasi I sama dengan β sendiri yaitu 900, maka
persamaan (6-41) menjadi :
{ ( 2 2 )}
4 0 0 2 2 H xz Z z x
r
Z = kS + −
( )
{ ( )}
( )
( )
( )
( )( )
( 2 2 )
2
2
4
4
0
2 2
4 2 2 4
0
2 2
2 2 2
0
2 2
4
0
2 2
4 0
2 2
4 0
2 1
2
2
2
2
2
2
2 2 cot
z x
z
x
z
x
kSZ
z x
x x z z
kSZ
z x
x z
kSZ
z x
r
kSZ
Z z x
r
kS
I Z z x
z
x
r
kS
−
⎟ ⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+ +
=
−
+ +
=
−
+
=
= −
= −
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
− + ⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
VICTOR 38
( )
⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
−
=
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
− ⎛×
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
=
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
0
2
2 2
2
2
2
0
1
2 1
1
1
2
1
1
2
z
x
z
x
z
kSZ
z
x
z
z x
kSZ
z
z x
z
x
kSZ
bila : J = kZ0 dan S = πR2
maka persamaan diatas dapat ditulis :
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
=
z
x
z
x
Z
Z R J
π
(6-42)
Dengan menganggap :
2
2 2 '
z
K R J
π
=
dan
2
2
2
2
2
1
1
'
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
−
= ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
z
x
z
x
z
f x
amaka persamaan (6-42) menjadi :
Z = K’f’(x/y) (6-43)
Contoh Perhitungan
VICTOR 39
Sebuah cylinder horisontal dengan berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam
sebesar Z = 10,000 ft, jika intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :
( )
0,00904
0,02512 0,36
10
2 0,004 6
' 2
2
2
2
=
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⋅ ⎛
=
π
π
z
K R J
Untuk harga x = 0 ft dan harga f’(x/y) = 1, maka harga efek magnetnya :
Z = K’f’(x/z)
= 0,00904 . 1
= 0,00904 oersted
= 904 γ
Dengan harga x yang berbeda,maka didapat harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti
pada tabel berikut ini :
x(ft) x/z F’(x/z) Z(γ)
0 0 1 904
5 0,5 0,48 433
10 1,0 0 0
20 2,0 -0,12 -108
VICTOR 40
BAB VII. KESIMPULAN
Dari uraian-raian dimuka pada tulisan ini dapatlah disimpulkan beberapa hal penting
untuk maksud-maksud penyelidikan dan pengembangan masalah geomagnet antara lain ialah :
- Semua besaran-besaran fisis yang terlibat pada formula-formula praktis dari penyelidikan
geomagnet akan menjadi indikator dasar dalam pencarian data, pengolahan maupun
interpretasinya.
- Penyelidikan geomagnet ini sebenarnya ialah suatu pendataan aspek-aspek magnet dibawah
permukaan yang prinsipnya didasarkan pada prinsip medan potensial.
- Penyajian-penyajian model bentuk bahan anomali termaksud diatas adalah bertujuan untuk
membantu pendugaan-pendugaan tentang besaran-besaran fisis maupun geometris anomali
magnetik guna mempermudah interpretasi.
- Dalam hal-hal penyelidikan secara praktis, biasanya dicoba-coba bentuk geometris dan
diberlakukan syarat-syarat batas. Hal mana formula-formula umum dapat lebih dibuat
sederhna dan praktis untuk praktek-praktek pengukuran.
- Penyajian beberapa model dalam tulisan ini barulah sebagian kecil dari model-model yang
tel;ah ada maupun yang belum ditemukan, dimaksudkan untuk membuka ide pengembangan
dan mempelajari model-model lain yang sesuai dengan masalah-masalah yang timbul dalam
interpretasi geomagnet.
- Untuk maksud-maksud interpretasi, apa yang penulis sajikan ini masih jauh dari cukup.
Untuk tujuan interpretasi ini masih harus mempertimbangkan banyak data penunjang antara
lain : peta topografi, peta geologi, dan besaran-besaran fisis magnet yang diperoleh dengan
cara lain.
VICTOR 1
BAB I. PENDAHULUAN
Telah dikemukakan oleh beberapa ahli, bumi sebagai benda magnet yang tidak homogen.
Apabila bumi dalam keadaan homogen tidak banyak masalah yang ditimbulkannya. Tapi
kenyataannya tidaklah demikian.
Salah satu ketidak homogenan bumi disebabkan oleh perbedaan sifat kemagnetan bahanbahan
yang menyusunnya, terutama yang terletak dekat permukaanlah yang mudah dirasakan
pengaruhnya.
Apabila bumi dianggap bulat dan mempunyai kemagnetan yang homogen maka garisgaris
magnet akan melintas secara ideal dari satu kutub magnet lain yang berlawanan
sebagaimana bola magnet biasa. Akan tetapi bentuk bumi tidaklah bulat sempurna dan
mengalami pemipihan pada kedua kutubnya. Selain itu susunan bahannya pun tidak homogen.
Kenyataan ini mengakibatkan perubahan-perubahan pada lintasan garis gaya kemagnetan.
Perubahan ini berupa penyimpangan-penyimpangan yang dengan mudah dapat diamati di
permukaan bumi. Penyimpangan-penyimpangan ini disebut anomali geomagnet.
Untuk mengumpulkan data geomagnet, parameter-parameter yang perlu diketahui antara
lain lokasi tempat penyelidikan (yang mengakibatkan besaran deklinasi, inklinasi, intensitas
vertikal dan intensitas horizontal), sifat-sifat fisik material (dalam hal ini suseptibilitasnya) dan
hal-hal lain yang berhubungan dengan kepekaan alat dan kejadian-kejadian yang terlepas dari
pengamatan misalnya perubahan harian, badai matahari dan ketelitian dalam posisi alat selama
pengukuran berlangsung. Alat yang digunakan disebut magnetometer.
Masing-masing alat memiliki kelebihan tersendiri, dan jenisnyapun bermacam-macam,
ada yang mengukur komponen vertikal magnet bumi, komponen horizontal dan komponen total.
VICTOR 2
Metoda magnet dalam beberapa hal mempunyai kesamaan dengan metoda gravitasi.
Kedua metoda mengukur perbedaan yang kecil (anomali) dalam latar belakang medan gaya yang
relatif besar. Kedua metoda ini mengukur secara absolut. Meskipun demikian ada beberapa
perbedaan mendasar antara kedua metoda ini. Karena variasai massa relatif kecil dan uniform
dibandingkan dengan perubahan suseptibilitas, maka seringkali medan gravitasi lebih kecil dan
jauh lebih rata (smooth) dibandingkan medan magnet.
Pada umumnya peta magnetik lebih kompleks dan variasi medan lebih tidak menentu
daripada peta gravitasi. Hal ini disebabkan oleh perbedaan antara medan dipole magnetik dengan
medan kutub gravitasi. Medan dipole mempunyai perubahan besar dan arah, sedangkan medan
kutub mempunyai prubahan besar saja sedangkan arahnya tegak lurus.
Penyelidikan geomagnet dapat diterapkan untuk mengetahui penyebaran dan bentuk
tubuh-tubuh benda magnetik dibawah permukaan bumi selama masih terdapat kontras dalam
kemagnetan daripada material penyusunnya.
Fenomena ini juga diergunakan dalam dunia kemiliteran (pncarian kapal selam, amunisi,
dan sebagainya). Selain itu juga dalam bidang kemagnetan purba (paleomagnetik) yang sering
dikaitkan dengan kejadian-kejadian terhadap kulit bumi di masa lampau.
VICTOR 3
BAB II. TEORI DASAR
2.1. SIFAT-SIFAT KEMAGNETAN MATERIAL
Dalam menginterpretasikan data magnetik perlu diketahui hal-hal sebagai berikut :
2.1.1. Gaya Magnetik
Gaya magnet ini diberi simbol F
r
, yang rumusnya berasal dari hukum Couloumb yang mirip
dengan hukum Newton, yaitu :
2 1
1 2 r
r
m m
F r r
μ
⋅
= (2-1)
dimana : F
r
= gaya dalam dyne
r = jarak antara dua kutub m1 dan m2
1 rr = unit vektor dari m1 dan m2
μ = permeabilitas medium sekitarnya
(tak berdimensi, dalam ruang hampa = 1, dan di udara praktis sama dengan 1)
Jika kuat medan magnet sebesar 1 emu yang timbul diantara dua kutub m1 dan m2, dimana kutub
satu dengan yang lainnya berjarak 1 cm (diruang hampa atau udara), gaya magnetiknya adalah
sebesar 1 dyne. Sebagai konversi kutub utara magnet bumi. Sedangkan kutub negatif tertarik oleh
kutub selatan bumi.
2.1.2. Kuat Medan Magnet
Simbol dari kuat medan magnet adalah H
r
. Bila satu titik berada dalam jarak r dari kutub
m, kuat medan magnetik pada titik tersebut H
r
didefinisikan sebagai gaya pada satu satuan kutub
magntik :
VICTOR 4
2 1 ' .
r
r
m
m
H F r
r
r
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= =
μ
(2-2)
m’ tidak cukup besar pengaruhnya terhadap H
r
yang ada pada titik pengukuran dikarenakan
m’<<m. m’ adalah suatu kutub fiktif di udara (instrument). Satuan untuk H
r
adalah Oersted,
yaitu identik dengan dyne/satuan kuat kutub magnet.
2.1.3. Momen Magnetik
Momen magnetik diberi simbol M
r
, didefinisikan sebagai :
1 M m.l.rr r
= (2-3)
Bila dua buah kutub magnetik yang berlawanan mempunyai kuat kutub +m dan –m, keduanya
berjarak l, maka momen magnetiknya seperti pada persamaan (2-3). Dimana M
r
adalah vektor
dalam arah unit vektor 1 rr dari kutub negatif ke kutub positif.
2.1.4. Intensitas Magnetisasi
Intensitas magnetisasi diberi simbol I
r
. Suatu kutub magnetik yang diletakkan dalam
suatu medan magnet akan dimagnetisasi oleh pengaruh imbasannya. Besar intensitas magnetisasi
sebanding dengan kuat medan, arahnya sesuai dengan arah medan magnet tersebut. Besaran in
didefinisikan pula sebagai momen magnetik persatuan volume, yaitu :
1 I .r
V
I M r r
r
r
= = (2-4)
dengan V isi benda. Magnetisasi imbas menyebabkan dwikutub material magnet penyearah.
Maka I
r
sering juga dinamakan sebagai polarisasi magnetik. Bila I
r
konstan dan mempunyai
VICTOR 5
arah yang sama dimana-mana, maka tubuh magnetik tersebut dikatakan termagnetisasi secara
uniform.
2.1.5. Susceptibilitas Kemagetan
Susceptibilitas kemagnetan diberi simbol k. Derajat benda termagnetisasi ditentukan oleh
besaran yang dinamakan susceptibilitas magnetik k, yang didefinisikan sebagai :
H
k Ir
r
= atau I kH
r r
= (2-5)
Fungsi susceptibilitas dalam metoda magnetik adalah sama dengan fungsi rapat atau kontras
massa dalam metoda gravitasi. Response kuantitatif data geomagnet sangat ditentukan oleh
komposisi mineral-mineral yang bersifat magnetik daripada batuan. Harga k semakin besar bila
jumlah mineral-mineral magnetik semakin banyak.
2.1.6. Induksi Magnet
Induksi magnet diberi simbol B
r
. Suatu bahan magnetik yang diletakkan dalam medan
magnet H
r
akan terimbas dengan arah sesuai dengan magnet tersebut. Akibatnya pada bahan
magnetik itu sendiri akan timbul medan magnet H
r
’ yang mengakibatkan pula bertambah
kuatnya medan magnetik. Medan magnet baru ini erat hubungannya dengan intensitas
kemagnetan.
Induksi magnetik B
r
dapat didefinisikan sebagai medan total daripada bahan magnetik,
dapat dituliskan :
B H H H I H kH
r r r r r r r
= + ' = + 4π = + 4π
( k )H H
r r
= 1 + 4π = μ (2-6)
VICTOR 6
dimana : ( k )
H
μ = Br = 1 + 4π
r
(2-7)
Dalam satuan magnetik emu, B
r
dinyatakan dalam gauss, sehingga satuan untuk permeabilitas μ
adalah dalam gauss/oersted.
2.1.7. Hysterisis Loop
Hubungan B
r
dengan H
r
disebut hysterisis loop. Hubungan kedua besaran ini dapat
menjadi rumit pada bahan-bahan magnetik terutama pada bahan-bahan yang banyak mengandung
mineral-mineral ferromagnetik.
Gambar 2.1. Hysterisis Loop untuk mineral ferromagnetik
Bila suatu benda magnetik dimagnetisasi, B
r
akan meningkat sesuai dengan
bertambahnya H
r
sehingga cenderung mendatar karena kejenuhannya (step 1). Bila secara
perlahan-lahan medan magnet ditiadakan, penurunan kurva tidak melintas kurva yang
sebelumnya, dan harga B
r
adalah positif untuk H
r
= 0 (step 2). Ini dikenal dengan magnetisasi
sisa (residual magnetism) daripada benda tersebut. Bila medan magnetik dirubah dalam arah
VICTOR 7
yang berlawanan, harga B
r
menjadi 0 pada H
r
yang negatif (step 3), ini dikenal sebagai coersive
force. Separuh jaring-jaring berikutnya diperoleh pada posisi H
r
yang lebih negatif (step 4),
hingga kejenuhan magnetisasi kembali tercapai dan kemudian kembali pada posisi semula saat
kejenuhan positif tercapai (step 5). Titik potong antara kurva dengan sumbu tegak adalah harga
dari pada induksi polarisasi dinamana dalam hal ini H
v
= 0. Sedangkan pada sumbu datar dapat
ditentukan beberapa besar medan magnet berlawanan yang diperlukan untuk meniadakan induksi
magnetik.
2.1.8 Satuan Magnetik
Dalam penyelidikan geomagnet besaran yang diukur berkisar dalam orde 10-4 daripada
medan utama magnet bumi atau kira-kira 0,5 oersted. Intensitas magnetik atau kuat medan
magnet diukur dalam satuan gamma.
1 γ = 10-5 oersted
Satuan ini banyak sekali digunakan dalam penyelidikan geomagnet.
2.2. POTENSIAL MAGNETIK, MEDAN DIPOLE
Vektor medan magnet dapat diperoleh dari fungsi skalar daripada potensial, yaitu :
F(r ) A(r ) r r r
= −∇ (2-8)
dan potensial ini dapat didefinisikan sebagai tenaga yang diperlukan untuk memindahkan satu
satuan kutub terhadap magnet, maka :
( ) ( )
r
A r F r dr m
r
μ.
= −∫ =
∞
r r r (2-9)
VICTOR 8
Gambar 2.2. Menghitung medan dipole
Bila dilihat hubungannya dengan
2 1 ' .
r
r
m
m
H F r
r
r
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= =
μ
(2-10)
dimana μ = 1 untuk medium sekitarnya, maka potensial A untuk P adalah :
1 2 r
m
r
A = m −
( ) ( )⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
+ +
−
+ −
=
θ 2 cosθ
1
2 cos
1
r 2 l 2 rl r 2 l 2 rl
m (2-11)
apabila r >> l maka persamaan (2-11) dapat disederhanakan menjadi :
2 2
2 cos cos
r r
A ml
θ μ θ
≈ ≈ (2-12)
Dari persamaan (2-8) dapat diperoleh vektor medan magnet yang mempunyai komponen
disepanjang r dan komponen sudut tegak lurus r sebagai berikut :
( ) ( ) ⎪⎭
⎪⎬ ⎫
⎪⎩
⎪⎨ ⎧
+ −
−
−
+ +
+
= −
∂
∂
= 2 2 3 2 2 2 2 cos 3 2
cos
2 cos
cos
θ
θ
θ
θ
r l rl
r l
r l rl
m r l
r
F A r (2-13)
-m +m
2l
θ1
r1
r2
rl
Fr
Fθ
θ P
r
F
VICTOR 9
( ) ( ) ⎪⎭
⎪⎬ ⎫
⎪⎩
⎪⎨ ⎧
+ −
−
+ +
= −
∂
∂
= − 2 2 3 2 2 2 2 cos 3 2
sin
2 cos
1 sin
θ
θ
θ
θ
θ θ r l rl
l
r l rl
A m l
r
F (2-14)
dan apabila r >> l maka persamaan diatas menjadi :
3
2 cos
r
Fr
μ θ
=
dan (2-15)
3
sin
r
F
μ θ
θ =
pada posisi θ = 0 dan θ = π/2 persamaan menjadi :
3
2 cos
r
Fr
μ θ
= dan = 0 θ F (θ = 0) (2-16)
= 0 r F dan (r 2 l 2 )3 2
F
+
=
μ
θ (θ = π/2) (2-17)
bila r >> l, persamaan diatas menjadi lebih sederhana lagi, yaitu :
3
2
r
Fr
μ
= untuk θ = 0 dan r 3
F
μ
θ = untuk θ = π/2 (2-18)
Resultan pada persamaan umum,
( θ θ )
μ 2 2
3 = 4 cos + sin
r
F (2-19)
dan arah terhadap Fr adalah
α θ tanθ
2
tan = = 1
r F
F
dalam notasi vektor menjadi :
3 1 3 1
2 cos sin θ
μ θ μ θ
r
r
r
F = + r (2-20)
dimana satuan vektor r1 dan θ1 diukur pada arah r dan θ.
VICTOR 10
2.3. ANOMALI MAGNETIK
Suatu volume bahan magnetik dapat dianggap sebagai bagian dari pada sistem suatu
dipole. Sifat-sifatnya sangat tergantung pada peristiwa magnetisasi yang dialaminya serta
keadaan medan magnet sekitarnya. Penyebaran vektor sistem dipole pada benda ini menghasilkan
momen dipole per satuan volume M(r ) r r
.
Gambar 2.3. General magnetik anomaly
Dari persamaan (2-12) untuk suatu titik pada jarak tertentu, besar potensial skalar adalah :
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= = − ∇⎛
r
M
r
A cos . 1
2
μ θ
(2-21)
Sehingga potensial untuk keseluruhan benda adalah :
( ) ( ) ∫ ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
−
= − ∇ dv
r r
A r M r
0 1
0
. 1 r r
r r r (2-22)
Dengan persamaan (2-22) diatas dan persamaan (2-8) resultan dan medan magnet daripada
volume bahan adalah :
( ) ( ) dv
r r
r M r F ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
−
= ∇∫
0 1
0
. 1 r r
r r r r
(2-23)
Bila medan magnet di tempat tersebut 0 F
r
, maka medan magnet total adalah :
V = volume
z
x
y
Q(r)
γ
r
ro
ro-r
P(r0)
VICTOR 11
0 ( 0 ) F F F r t
r r r r
= + (2-24)
dimana arah 0 F
r
dan ( ) 0 F rr r
tidak harus selalu sama.
Arah ini dapat dianggap sama hanya apabila harga ( ) 0 F rr r
jauh lebih kecil daripada 0 F
r
, atau
dengan kata lain bahan magnetik tersebut sama sekali tidak memiliki magnetisasi sisa (residual
magnetism). Bila ( ) 0 F rr r
< 0 F
r
, dan arah M(r ) r r
berbeda dengan 0 F
r
maka komponen ( ) 0 F rr r
pada
arah medan magnet 0 F
r
menjadi :
( ) ( ) ( )
∫ ∂ ∂ −
∂
=
∂
∂
= − ∇ = −
V r r
M dv
A r
F r A r r r
r
r r r
0
2
0
0 1 0 .
β α β
β (2-25)
dimana β1 adalah menandakan arah daripada 0 F
r
.
Bila momen magnetik daripada bahan magnetik tersebut tidak dipengaruhi oleh efek kemagnetan
sisa, sehingga kemagnetannya akan dipengaruhi oleh imbasan 0 F
r
pada arah β1, maka dengan
melihat pada rumus :
1 I M /V Irr r rr
= = dan k I H
r r
= / atau I kH
r r
= , persamaan (2-25) menjadi :
( ) ∫ ∫ ∂ −
∂
=
∂ −
∂
=
V V r r
kF dv
r r
F r dv r r
r
r r
r r
0
2
2
0
0
2
2
0 β β
μ β (2-26)
Untuk gambaran dua dimensi, persamaan (2-26) menjadi :
( ) ∫ −
∂ ∂
∂
=
S
F r r r dS r r r r
0
2
0 2 log
α β
μ β (2-27)
atau
( ) ∫ −
∂
∂
=
S
F r kF r r dS r r r r
2 0
2
0 0 2 log
β β (2-28)
S : irisan (penampang) volume bahan magnet.
VICTOR 12
Dalam interpretasi data penyelidikan geomagnet, dipilih entuk-bentuk yang paling sederhana
untuk memudahkan evaluasi.
2.4. HUBUNGAN POISSON
Menurut Poisson ada hubungan antara potensial gravitasi dengan potensial magnetik A
dari suatu benda bila density σ dan momen dipolenya konstan.
Dapat ditunjukkan sebagai berikut :
α γσ
α
γσ α γσ
A J U = − J ∇U = − J g
∂
∂
= − 1 . (2-29)
dimana α dan satuan vektor α1 adalah arah dari polarisasi dan gα komponen gravitasi dalam arah
yang sama, dapat dituliskan :
Fβ (r) = sebagai komponen F(r ) r r
pada arah β1
β γσ ∂β
∂
=
∂
∂
= − A J g (2-30)
Polarisasi vertikal :
z
Z J g
∂
∂
=
γσ
(2-31)
dimana Z adalah komponen vertikal medan magnet.
Hubungan komponen vertikal seperti ini banyak digunakan, baik dalam medan gravitasi maupun
medan magnet.
2.5. PERSAMAAN MEDAN
Pada daerah bagian luar yang homogen dengan volume V dari gambar (2-3) potensial
magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Laplace, yaitu :
VICTOR 13
∇2 A = 0
Begitupula potensial magnetik disetiap tempat dengan daerah yang mengandung material
magnetik, seperti potensial gravitasi memenuhi persamaan Poisson, yaitu :
A M(r ) r r
∇2 = 4π∇. (2-32)
Akan tetapi peryantaan-pernyataan persamaan Poisson untuk magnetik lebih rumit dibandingkan
untuk gravitasi.
VICTOR 14
BAB III. MEDAN MAGNET BUMI
Bumi merupakan kutub magnetik yang besar dengan kutub-kutub magnetik utara dan
selatan terletak kira-kira pada 750 LU, 1010 BB, dan 670 LS, 1430 BT. Pusat dwikutub ini
bergeser kira-kira 750 mil dari pusat geometris bumi.
Gambar 3-1. Medan magnet bumi mempunyai karakteristik dwikutub homogen
Medan magnet bumi terdiri dari 3 bagian yaitu :
- Medan magnet utama selalu berubah terhadap waktu, perubahannya sangat lambat dan
berasal dari internal bumi.
- Medan magnet luar adalah bagian kecil dari medan utama, perubahannya sangat cepat.
- Variasi medan utama perubahannya konstan terhadap waktu dan tempat juga disebabkan
oleh anomali magnetik lokal dekat permukaan kulit bumi.
3.1. MEDAN MAGNET UTAMA
Besaran dari medan F, sudut inklinasi I dengan horisontal, sudut deklinasi D dengan utara
geografis, secara komplit mendefinisikan medan magnet utama. Selain D dan I dalam
penyelidikan Geofisika medan utama sering juga dinyatakan dalam komponen tegak (vertikal) V
VICTOR 15
atau Z, yang diambil positif jika kebawah, dan komponen horisontal H yang harganya selalu
positif, juga komponen-komponen X dan Y.
Gambar 3-2. Elemen-elemen medan magnet bumi
Dari gambar (3-2) diatas diperoleh hubungan :
F2 = H2 + Z2 = X2 + Y2 + Z2
dimana :
H = F cos I; Z = F sin I; tan I = Z/H
X = H cos D; Y = H sin D; tan D = Y/X
Medan magnet ternyata tidak dipengaruhi oleh keadaan geografis permukaan. Ini menandakan
bahwa sumber daripada medan magnetik utama ini disebabkan oleh arus listrik yang mengalir
berputar di dalam inti luar yang membentang dari jari-jari 1300 km sampai 3500 km.
Mungkin aliran listrik ini timbul sebagai akibat variasi kimia dan temperatur. Medan magnetik
utama ini tidak konstan dalam waktu dan berubah relatif lamban serta asal perubahan ini dari
perubahan internal dalam bumi, yang dapat dihubungkan dengan perubahan arus konveksi dalam
inti, perubahan dalam laju perputaran bumi.
Inklinasi dan deklinasi berubah dari waktu ke waktu (secular variation). Dari tahun 1580
di London dan Paris inklinasi berubah 100 (dari 750 menjadi 650), dan deklinasi berubah 350 (dari
100 E ke 250 W kembali ke 100 W).
North
X
D
I
Y
Z
East
Down
F
H
VICTOR 16
Gambar 3-3. Inklinasi Magnet bumi, kontur digambar dalam derajat
Gambar 3-4. Perubahan pada deklinasi dan inklinasi di London sejak tahun 1580
Perubahan ini relatif cepat sekali, dan kelihatannya terjadi dalam siklus waktu tertentu.
Perubahan ini berbeda-beda dari tempat satu ke tempat lainnya. Sehingga terjadi pula pergeseranVICTOR
17
pergeseran kutub-kutub magnetnya. Penyebab utamanya belum begitu jelas, mungkin ada
hubungannya dengan arus konveksi pada inti bumi.
Gambar 3-5. Perubahan tahunan medan magnet total tahun 1965 (dalam gamma/th)
3.2. MEDAN LUAR
Medan magnet luar hanya merupakan bagian terkecil dari medan utama, yaitu sisa 1%
medan magnetik bumi. Penyebabnya mungkin ada hubungannya dengan aliran listrik yang terjadi
pada lapisan-lapisan yang terionisasi di atmosfera bagian luar. Perubahan-perubahannya sangat
cepat berlangsung.
Siklus badai matahari selama 11 tahun, merupakan salah satu penyebabnya. Variasi
harian dalam periode 24 jam berkisar antara 30 gamma, tergantung letak dan keadaan musim di
permukaan bumi. Hal ini mungkin ada hubungannya dengan intensitas penyinaran matahari pada
aliran listrik di ionosfera. Posisi bulan dapat menimbulkan perubahan sebesar 2 gamma, dan ini
VICTOR 18
berlangsung siklus sepanjang bulanan, mungkin ada hubungannya dengan interaksi bulan dan
ionosfera.
Badai magnet yang terjadi setiap saat dapat menimbulkan amplitudo sebesar 1000 gamma
atau lebih terutama didaerah kutub. Kadang-kadang terjadi setiap 27 hari tergantung pada
peristiwa di matahari.
3.3.VARIASI PADA MEDAN MAGNET BUMI
Telah diketahui bahwa intensitas magnet bumi perubahannya lambat dan tidak teratur.
Didalam pengukuran observasi magnet menunjukkan beberapa perubahan pada medan yang
mempunyai masa pendek dari observasi semula. Variasi ini adalah perubahan secara secular
(abad), perubahan harian, perubahan bulanan, dan perubahan yang disebabkan oleh badai magnet.
a. Variasi Secular
Perubahan lambat pada medan bumi dalam masa dasawarsa diketahui sebagai variasi
secular. Perubahan seperti ini ditunjukkan pada semua elemen magnet pada observasi magnet di
setiap penjuru dunia. Gambar (3-5) menunjukkan perubahan tahunan dari medan magnet total
dalam gamma/tahun untuk tahun 1965. Dalam eksplorasi magnet variasi secular diabaikan,
karena perubahannya lambat.
b. Variasi Harian (Variasi Diurnal)
Variasi harian direkam teratur pada observasi magnet. Rekaman menunjukkan 2 macam
variasi, yaitu hari tanpa gangguan badai magnet dan hari dengan gangguan badai magnet.
Gambar (3-6) menunjukkan magnetogram merekam pada hari tanpa adanya gangguan badai
magnet dalam suatu pengamatan magnet di Tucson, Ariz.
VICTOR 19
Intensitas horisontal dan vertikal dan deklinasi ditunjukkan pada rekaman ini. Analisa
rekaman variometer pada hari tanpa adanya gangguan badai magnet ditunjukkan tepat 24 jam
kembali ke waktu asal, tergantung pada keadaan dan lintang geografis.
Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”
Gambar 3-6. Magnetogram dari variasi harian tanpa adanya badai magnet pad intensitas horizontal dan vertikal. H
dan Z pada deklinasi D di Tucson, Aris.29 Oktober 1947.
Sumber: “M.B.Dobrin, Introduction to Geophysical Prospecting For Oil, McGraw Hill Book company Inc. 1940”
Gambar 3-7. Variasi diurnal 4 elemen magnet dengan lintang 100 yang terpisah 600 LU sampai ke 600 LS.
VICTOR 20
BAB IV. KEMAGNETAN BATUAN ATAU MINERAL DAN
SUSCEPTIBILITAS MAGNET BATUAN
4.1. MAGNETISME BATUAN DAN MINERAL
Semua material bumi, baik berupa unsur ataupun senyawa dan sebagainya, ditinjau dari
sifat-sifat kemagnetannya pada umumnya terbagi dalam kelompok-kelompok :
a. Diamagnetisme
Suatu zat adalah tergolong pada jenis diamagnetik jika mempunyai susceptibilitas
magnetik negatif sehingga intensitas magnetisasi yang diimbas I
r
dalam zat oleh medan H
r
adalah berlawanan arah H
r
. Semua material pada dasarnya adalah diamagnetik karena gerak orbit
elektron yang bermuatan negatif dalam zat di dalam medan luar H
r
mempunyai arah yang
melawan arah H
r
. Tetapi diamagnetisme akan timbul jika momen magnetik atomik total semua
atom adalah nol jika H
r
nol. Jadi dengan kata lain jika atom mempunyai kulit-kulit elektron yang
terisi penuh. Banyak elemen dan senyawa menunjukkan sifat dimagnetisme. Misalnya : graphite,
gypsum, marmer, kwarsa, garam.
b. Paramagnetisme
Semua zat yang mempunyai susceptibilitas magnetik positif adalah zat paramagnetik.
Dalam zat semacam ini setiap atom atau molekul mempunyai momen magnetik total yang tak
sama dengan nol dalam medan luar yang nol. Hal ini terjadi pada zat-zat yang subkulitnya tak
penuh hingga maksimum. Misalnya : 22Ca hingga 28Ni, 41Ne hingga 25Rh, 57Li hingga 78Pt, 90Tn
hingga 92U. Hingga susceptibilitasnya tergantung temperatur.
VICTOR 21
C. Ferromagnetisme
Elemen-elemen seperti besi, kobalt, dan nikel adalah elemen paramagnetik yang interaksi
magnetik antara atom dengan group atom sedemikian kuatnya hingga terjadi penyearahan
momen-momen dalam daerah yang besar dalam zat. Pada umumnya susceptibilitas material
ferromagnetik 106 kali material diamagnetik dan paramagnetik. Ferromagnetism juga turun
dengan turunnya temperatur dan hilang sama sekali pada suhu Curie. Mineral ferromagnetik tak
terjadi di alam.
D. Antiferromagnetisme
Material ini mempunyai susceptibilitas seperti material paramagnetik tetpi harganya naik
dengan naiknya temperatur hingga temperatur tertentu, kemudian turun menurut hukum Curie-
Weiss. Hal ini terjadi karena momen magnetik total sejajar dan anti sejajar sehingga sub-dominan
dalam material ini saling meniadakan sehingga susceptibilitasnya menjadi sangat kecil. Contoh
dari antiferromagnetisme adalah : hematite.
E. Ferrimagnetisme
Material ini mempunyai susceptibilitas magnetik yang sangat besar dan tergantung pada
suhu, domain-domain magnetik dalam material ini terbagi-bagi dalam keadaan daerah yang
menyearah saling berlawanan tetapi momen magnetik totalnya tak nol jika medan luar nol.
Praktis semua mineral magnetik adalah ferrimagnetik.
Meskipun dalam beberapa hal magnetisasi batuan bergantung terutama pada kekuatan
sesaat dar sesaat dari medan magnetik bumi di sekeliling dan kandungan mineral magnetiknya.
VICTOR 22
4.2. MAGNETISME RESIDUAL
Dalam prakteknya seringkali magnetisme residual berkontribusi pada magnetisasi total
dalam batuan, baik dalam amplitudo maupun dalam arah. Efeknya sangat komplek karena
kebergantungannya pada sejarah magnetik batu-batuan. Magnetisme residual ini dinamakan
magnetisasi remanen normal (Normal Remanent Magnetization-NRM) yang dapat disebabkan
oleh beberapa penyebab, diantaranya :
a. Magnetisasi Remanen Kimiawi (Chemical Remanent Magnetization-CRM), terjadi jika butir
magnetik bertambah besarnya atau berubah dari satu bentuk ke bentuk lain sebagai akibat
reaksi kimia pada temperatur sedang, yaitu di bawah titik Curie. Proses ini penting dalam
batu-batuan sedimen dan metamorf.
b. Magnetisasi Remanen Detrial (DRM) terjadi selama pemadatan yang lamban pertikel butir
halus dalam medan luar.
c. Magnetisasi Remanen Isothermal (TRM) adalah residual yang tertinggal setelah penghapusan
medan luar (lihat kurva hysterisis). Medan magnetik bumi terlalu kecil untuk menghasilkan
IRM yang cukup. Sambaran halilintar menghasilkan IRM pada daerah kecil yang tak teratur.
d. Magnetisasi Remanen Thermo (TRM) terjadi jika material magnetik didinginkan dari titik
Curie dalam medan magnetik luar. Remanen yang terjadi dalam cara ini adalah stabil. Dalam
beberapa kasus dapat mempunyai arah yang berlawanan dengan medan yang memagnetisasi.
Ini adalah mekanisme dalam magnetisasi batuan igneous (beku).
e. Magnetisasi Remanen Viskos (kental) (VRM) dihasilkan oleh medan luar, terbentuknya
remanen sebagai fungsi logaritmik waktu. Mungkin VRM lebih karakteristik batuan berbutir
halus pada butir yang kasar. Remanen yang terjadi cukup stabil.
VICTOR 23
4.3. SUSCEPTIBILITAS MAGNET BUATAN
Pada umumnya sifat magnet batuan dilihat dari susceptibilitasnya. Susceptibilitas tersebut
dapat diukur dengan cara yang dikembangkan oleh Mooney, yaitu dengan menumbuk halus
contoh batuan kemudian di tempatkan dekat medan magnet sehingga defleksi jarum
magnetometer yang dipengaruhi contoh batuan tadi dapat digunakan untuk melihat
susceptibilitasnya. Di Laboratorium, digunakan beberapa alat untuk mengukur susceptibilitas
batuan tersebut. Salah satu contoh, suatu kumparan yang terdiri dari kumparan primer dan
sekunder berubah secara mekanis akibat adanya perubahan keseimbangan magnet bila contoh
batuan tersebut diletakkan. Bila diketahui arus yang diberikan pada kumparan primer, lalu
tegangan induksi pada kumparan sekunder diukur maka susceptibilitasnya dapat dihitung dengan
perhitungan yang sesuai. Cara kerja alat untuk mengukur susceptibilitas ini dikembangkan oleh
Barret.
Bila medan magnet luar digunakan untuk mengukur susceptibilitas biasanya hasil kuat
medannya ditunjukkan dalam suatu tabel. Polarisasi yang di pengaruhi contoh batuan pada
pengukuran medan terdiri dari dua bagian, yaitu polarisasi susceptibilitas kH r
yang bergantung
pada medan luar H
r
dan susceptibilitas k, serta intensitas polarisasi remanen I
r
p yang
mempengaruhi magnet residual dimana tidak ada medan luar.
Tabel (1) menunjukkan harga susceptibilitas dari contoh batuan mineral. Susceptibilitas
ini ditentukan dengan metoda yang diperkenalkan oleh Ritcher. Pada umumnya harga-harga pada
tabel (1) menduga bahwa magnet batuan dianggap berasal dari pada isi magnetnya. Ritcher
mendapatkan susceptibilitas magnetik (ambil 0,3 cgs unit). Ritcher menemukan cara yabg baik
antara harga yang dikalkulasikan dan yang diukur secara langsung pada kuat medan yang sama.
Stearn mempunyai suatu daftar magnet dari beberapa batuan beku. Susceptibilitas yang dihitung
VICTOR 24
menurut data Stearn dengan metoda Slichter ditunjukkan pada tabel (2) range variasi
susceptibilitas untuk beberapa type batuan yang ada.
Tabel (1). Harga susceptibilitas batuan.
Material k x 104, cgs unit At H, Oe
Magnetite
Pyrhotite
Ilmenite
Franklinite
Dolomite
Sandstone
Serpentine
Granite
Diorite
Gabbro
Porphyry
Diabase
Basalt
Olivine-diabase
Peridotite
300.000 – 800.000
125.000
135.000
30.000
14
16,8
14.000
28 – 2700
46,8
68,1 – 2370
47
78 – 1050
680
2000
12.500
0,6
0,5
1
0,5
1
30,5
1
1
1
1
1
1
0,5
0,5 - 1
C. A. Heiland, “ Geophysical Exploration”, Prentice Hall, Inc., 1940 and
L. B. Slicher, “Handbook of Physical Constanta”, Geol. Soc. Am. Spcc. Paper 36, 1942
Tabel (2). Hasil perhitungan susceptibilitas batuan.
Material
Magnetite Content and Susceptibility,
cgs unit
Ilmenite,
average
Minimum Maximum Average
% k x 104 % k x 104 % k x 104 % K x 104
Quartz porphyrite
Rhyyolites
Granites
Trachyte-syenite
Eruptive nephelites
Abyasal nephelites
Pyroxenites
Gabbros
Monzonite-latites
Leucite rocks
Dacite-quartzdiorite
Andesite
Diorites
Peridotites
Basalts
Diabase
0.0
0.2
0.2
0.0
0.0
0.0
0.9
0.9
1.4
0.0
1.6
2.6
1.2
1.6
2.3
2.3
0
600
600
0
0
0
3000
3000
4200
0
4800
7800
3600
4800
6900
6900
1.4
1.9
19
4.6
4.9
6.6
8.4
3.9
5.6
7.4
8.0
5.8
7.4
7.2
8.6
6.3
4200
5700
5700
14000
15000
20000
25000
12000
17000
22000
24000
17000
22000
22000
26000
19000
0.82
1.00
0.90
2.04
1.51
2.71
3.51
2.40
3.58
3.27
3.48
4.50
3.45
4.6
4.76
4.35
2500
3000
2700
6100
4530
8100
10500
7200
10700
9800
10400
13500
10400
13800
14300
13100
0.3
0.45
0.7
0.7
1.24
0.85
0.40
1.76
1.60
1.94
1.94
1.16
2.44
1.31
1.91
2.70
410
610
1000
1000
1700
1100
5400
2400
2200
2600
2600
1600
4200
1800
2600
3600
VICTOR 25
Peter mempelajari suatu grafik batang (gambar 4-1) yang menunjukkan susceptibilitas
batuan dari suatu pengukuran di laboratorium dengan beberapa contoh batuan, yaitu batuan beku,
metamorf, dan sedimen. Batuan beku dan metamorf umumnya mempunyai susceptibilitas yang
tinggi dari pada batuan sedimen. Tetapi pada hakekatnya formasi sediman mempunyai isi magnet
cukup tinggi yang bisa dipetakan untuk survey magnet, terutama bila sensitivitas alatnya yang
digunakan cukup tinggi.
Susceptibilitas magnet rata-rata yang diukur di laboratorium
66
0-75
66
2-280
230
0-1665
137
5-1478
61
0-5824
58
3-6527
78
44-9711
Basic igneous
2596
Acid igneous
Metamorphic 647
349
Shale
Sandstone 52
32
Limestone
23
Dolomite
8 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
No. Sample
Range of
Susceptibilities
Magnetic Susceptibility x 106 (c.g.s)
Gambar 4-1. Susceptibilitas magnet rata-rata yang di ukur di laboratorium.
Tabel (3) menunjukkan perbedaan susceptibilitas magnet pada jenis batuan.
Tabel (3). Range dari susceptibilitas magnetik batuan dalam satuan cgs.
Rock Type Number of
sample
Percentage of sample with susceptibility
K x 104
<100 100-1000 1000-4000 >4000
Mafic effusive rock
Mafic plutonic rocks
Granites and allied rocks
Gneisses, schists, slates
Sedimentary rocks
97
53
74
45
48
5
24
60
71
73
29
27
23
22
19
47
28
16
7
4
19
21
1
0
4
VICTOR 26
BAB V. INSTRUMENTASI DAN PENYELIDIKAN GEOMAGNET
5.1. MACAM /JENIS INSTRUMENTASI GEOMAGNET
Dalam paper ini penulis tidak menjelaskan secara mendetail dari cara kerja alat-alat
geomagnet yang digunakan. Yang akan di tinjau disini adalah macam jenisnya saja dari alat-alat
yang digunakan untuk penyelidikan geomagnet. Alat untuk penyelidikan disebut Magnetometer.
Sensitivitas alat ini yang diperlukan adalah antara 1γ dan 10γ dalam medan total yang jarang
lebih besar dari 50γ. Jadi sensitivitas peralatannya lebih kecil dari pada gravimeter. Jenis ini
magnetometer ini adalah sebagai berikut :
a. Variometer Type Schmidt.
Alat ini gunanya untuk mengukur komponen vertikal Z. Sistem magnetik bebas berayun pada
tepi pisau batu agat (akik) dalam bidang vertikal. Kedudukan setimbangnya di stasion acuhan
diatur horizontal dan defleksi dari kedudukan ini pada stasion lain dibaca dengan teleskop.
Dengan mengalirkan konstanta kalibrasi pada harga ini memberikan harga relatif Z. Alat ini juga
dapat mengukur H dengan menggantung sistem magnet mula-mula pada kedudukan vertikal dan
pembacaan dibuat dalam meridian magnetik.
b. Magnetometer Flux-gate.
Instrumen ini digunakan untuk mengukur variasi diurnal (harian) didalam medan bumi, dan
digunakan pula pada penyelidikan magnetik di udara serta sebagai magnetometer portable untuk
penyelidikan di darat. Magnetometer flux-gate pada dasarnya terdiri dari kumparan material
magnetik seperti mu-metal, permalloy, ferrit dan sebagainya. Yang mempunyai permeabilitas
VICTOR 27
tinggi dalam medan magnetik yang rendah. Jenis magnetometer ini memungkinkan untuk
mengukur benda magnetik yang mempunyai hysterisis loop sekecil mungkin.
c. Magnetometer presisi-proton bebas.
Dasar instrumen ini adalah gejala resonansi magnetik inti (NMR), dimana berprinsip pada
adanya perubahan medan magnet yang berpengaruh pada orientasi spin-spin proton. Dari prinsip
diatas diharapkan bahwa dalam hal dapat dideteksinya frekuensi resonansi inti bahan sample
maka dapatlah ditentukan medan magnetnya dengan rumus f = γH r
, dimana γ adalah
gyromagnetik ratio.
5.2. CARA PENYELIDIKAN GEOMAGNET
Penyelidikan magnet biasanya dilakukan di darat, di udara dan di laut. Tehnik
lapangannya tentu saja berbeda ketiga jenis survey ini, walaupun operasi di udara dan di laut
pada umumnya melakukan penelitian yang sama juga peralatan rekamannya sama pula. Krena
pembacaan dan pengumpulan data lapangan sangat mudah dilakukan, penyelidikan cara ini
biasanya dipergunakan dalam penyelidikan-penyelidikan pendahuluan. Maksudnya secara garis
besarnya, setelah ini biasanya dilanjutkan dengan penyelidikan lebih detail pada daerah-daerah
yang dianggap prospektip. Secara bersamaan, cara ini dapat pula dipadukan dengan cara
penyelidikan yang lain. Sifat penyelidikan dapat secara langsung ataupun tak langsung terhadap
obyek yang dicari.
Di darat, observasi magnetik biasanya dibuat pada posisi yang tetap dengan stasion
tersendiri yang biasa digunakan pula untuk survey gravity. Di udara dan survey di laut, medan
magnet direkam terus-menerus dari pergerakannya. Dulu digunakan alat-alat untuk survey di
VICTOR 28
darat yaitu jenis type Schmidt keseimbangan magnetiknya digunakan untuk mengukur komponen
vertikal medan bumi atau komponen horizontal. Tetapi pada akhir-akhir ini magnetometer fluxgate
nuclear precession (proton) kebanyakan digunakan untuk pengukuran didarat.
Penyelidikan dari udara
Biasanya dilakukan untuk memetakan daerah yang luas. Hasilnya dapat memberikan
petunjuk untuk penyelidikan selanjutnya. Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate
magnetometer, nuclear precession. Kepekaan alat yang dipergunakan biasanya lebih tinggi (1-5
gamma) dari pada yang dipergunakan di darat (10-20 gamma). Penyebab utama mungkin biaya
penyelidikan dari udara jauh lebih mahal, pengukuran dapat dilakukan jauh diatas permukaan.
Pengukuran dilakuakan terhadap medan magnetik total sebab untuk mengukur salah satu
komponen, baik vertikal ataupun horizontal, presisi posisi sangat menentukan, dan ini sukar
dilakukan pada penyelidikan ini. Ketinggian penerbangan diketahui dari altimeter, pola lintasan
diatur memotong struktur geologi yang diperkirakan, dan pembacaan diulang secara overlap
untuk menghindari/mengetahui perubahan secular yang berlangsung sewaktu-waktu. Hal ini
dapat dilakukan pula dengan bantuan magnetometer lain yang ditempatkan di darat sebagai
pengecekkan menentukan lokasi/posisi pesawat yang biasanya dibantu dengan pemotretanpemotretan
dari udara secara bersamaan waktunya. Adakalanya dilakukan dengan radar, sehingga
posisi pesawat secara tepat dapat ditentukan. Hasil pembacaan dilakukan secara periodik, kirakira
1 detik. Tentunya cara penyelidikan ini ada baiknya dan buruknya.
Penyelidikan di laut.
VICTOR 29
Alat yang digunakan biasanya adalah flux-gate dan proton magnetometer. Alatnya
biasanya ditarik sejauh 150 hingga 300 meter dibelakang kapal, maksudnya untuk menghindari
pengaruh dari kapal tersebut. Kedalamannya alat sekitar 15 meter di bawah permukaan air laut.
Penyelidikan laut memerlukan biaya yang mahal. Kegunaannya terasa apabila secara bersamaan
dilakukan pula misalnya penyelidikan cara gaya berat. Sasarannya ialah untuk memberikan
konfigurasi struktur geologi di bawah dasar laut. Disamping itu juga mempersiapkan pete
geomagnet regional.
Penyelidikan di darat
Cara penyelidikan ini merupakan cara yang paling tua dilakukan orang. Letak dan
penyebaran titik-titik pengamatan disesuaikan dengan sasaran yang akan dicapai. Biasanya
dikombinasi dengan penyelidikan gaya berat sebab kerapatan titik pengamatan hampir sama. Alat
untuk penyelidikan di darat adalah flux-gate magnetometer, alat ini paling praktis mudah dibawa
dan dipidah-pindahkan serta dapat cepat dibaca. Jarak titik pengamatan dapat dekat sekali sekitar
10 meter tergantung pada perkiraan besarnya sasaran yang dicari. Yang seringkali diukur dalam
penyelidikan ini ialah komponen vertikal medan magnet bumi. Kadang-kadang medan total pun
dapat diukur dengan menggunakan proton magnetometer. Pembacaan ulang dilakukan setiap satu
atau dua jam pada tempat-tempat yang pernah diukur sebelumnya. Maksudnya untuk mengetahui
dan mengoreksi terhadap variasi secara secular. Anomali yang harus diperhatikan biasanya lebih
dari 500 gamma. Rata-rata kepekaan alat sekitar 10 gamma. Sebab itu benda-benda besi disekitar
alat akan mengganggu selam pembacaan, hal ini harus dihindarkan. Keadaan topografipun sangat
berpengaruh pada pengukuran, begitu pula susceptibilitas bahan tubuh magnet menentukan pula
besar kecilnya pengukuran medan magnet yang diteliti.
VICTOR 30
BAB IV. EFEK MAGNET DARI TUBUH MAGNET
YANG TERKUBUR
6.1. EFEK MAGNET PADA DIPOLE SEMBARANG
Gambar 6-1. Lembar magnet dengan kemiringan 450 NE
Pada gambar (6-1) dengan mengambil Y = t, dimana 2Y adalah panjang strike, t adalah
tebal bahan magnet. Lembar magnet itu berupa dipole dengan penampang S = 2t2. Komponen
vertikal dari dipole adalah :
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+
−
−
+
−
×
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
+
+
+
⎢ ⎢
⎣
⎡
+
+ + +
−
+
+ + +
=
2 2
1
1
2 2
1
2
2 2 2
0 0
2 2
1 1
0 1 0 1
2 2
2 2
0 2 0 2
cot cot
sin
sin cos ( sin sin cos
sin sin cos sin sin cos
2
x t r t r t
x H Z
r r t
H Z
r r t
kS H Z Z
α θ α θ
α
α α β α α
β α θ α θ β α θ α θ
(6-33)
Bila r2 ∞ pemisahan kutub untuk komponen vertikalnya ditunjukkan lebih pendek :
( ) ( ) ( )
( ) ⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎟⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
+ +
− +
+
+
+ + +
=
2 2
1
2 2 2
1 0 0
2 2
1 1
0 1 0 1
sin
sin sin cos sin cos cot ( sin sin cos
2 x t r t
x H Z
r r t
kS H Z Z
α
β α θ α θ α α α θ β α α
……(6-34)
VICTOR 31
6.2. EFEK MAGNET PADA BOLA HOMOGEN
Sebuah benda magnet berbentuk bola, terpolarisasi secara vertikal dalam medan magnet
bumi dengan pusatnya terpendam dalam kedalaman z dan jari-jari bola adalah R, effek
magnetnya dapat dicari dengan menggunakan rumus yang berdasarkan hubungan Poisson antara
magnetik dengan gravitasi
Sistem koordinat untuk bola ditunjukkan gambar (6-2). Pusat bola sebagai pusat koordinat
dan dianggap bola dimagnetisasi tidak seragam, bola tersebut hanya diinduksi oleh medan luar
0 F
r
.
Gambar 6-2.Polarisasi bola dalam medan magnet bumi, terdiri dari kurva Z dan H
Bila sudut inklinasi I sejajar medan luar 0 F
r
, dimana α1 pada persamaan (2-29) dalam arah medan
luar 0 F
r
, maka berlaku :
A J U J U. 1 U.I 1 = − ∇ = − ∇
∂
∂
= −
γσ
α
γσ α γσ
VICTOR 32
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
= −
z
J U
y
J U
x
J U γσ x y z
1
dimana :
0
0
0
cos
sin
J kZ
J kH
J kH
z
y
x
=
= −
=
β
β
Maka komponen vertikalnya adalah :
z
Z A
∂
∂
= −
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
∂
∂
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
=
z
Z U
y
H U
x
H U
z
k
0 0 0 sin β cosβ
γσ
(6-35)
Bola tersebut massanya adalah M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial
gravitasinya adalah :
r
V
r
U M
γ γσ
= =
dimana :
U = potensial gravitasi
γ = konstanta gravitasi universal
σ = density
V = volume bola
M = massa bola
Dan r2 = x2 + y2 + z2
Sehingga didapat :
VICTOR 33
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
∂ ∂
∂
=
5
2 2
5
5
2
3
3
3
r
U V z r
r
U V yz
r
V xz
x z
U U
zz
yz
xy
γσ
γσ
γσ
Bila diambil sumbu x sebagai meridian magnetik dimana β = π/2 dan r2 = x2 + z2 untuk lintasan
N-S. Maka komponen vertikalnya menjadi :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂ ∂
∂
= 2
2
0
2
0 z
Z U
x z
Z k H U
γσ
⎪ ⎪
⎭
⎪ ⎪
⎬
⎫
⎪ ⎪
⎩
⎪ ⎪
⎨
⎧
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
− ⎟⎠
⎞
⎜⎝
+ ⎛
=
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
−
= +
5 2
2
2
2
2
3
0
5
2 2
5
0
0
0
1
2 3 cot
3 2
z
x
z
I x
z
x
z
kVZ
r
z x
Z r
H xz
kVZ
(6-36)
Karena dalam hal ini sudut inklinasi I adalah sejajar dengan medan luar 0 F
r
maka I = 0. Sehingga
persamaan (6-36) menjadi :
⎪ ⎪
⎭
⎪ ⎪
⎬
⎫
⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪
⎨
⎧
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
−
= 5 2
2
2
2
2
3
0
1
2
z
x
z
x
z
kVZ
Z
dimana :
k susceptibilitas bahan magnetik
V = volume bola = 3
3
4πR
KZ0 = J = Intensitas magnet
VICTOR 34
Maka komponen vertikal Z dapat dituliskan :
5 2
2
2
2
3
3
1
2
3
4
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
⎟⎠
⎞
⎜⎝
− ⎛
=
z
x
z
x
z
R J
Z
π
(6-37)
Dengan menganggap :
3
3
3
4
z
R J
K
π
=
dan
5 2
2
2
2
1
2
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
z
x
y
x
y
f x
Maka persamaan (3-67) menjadi :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
=
y
Z Kf x (6-38)
Dengan cara yang sama didapat untuk komponen horisontalnya :
5 2
2
2
2
2
3
0
1
2 1 cot 3
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
+ ⎟ ⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
=
y
x
y
I x
z
x
z
kVZ
H (6-39)
Contoh Perhitungan
VICTOR 35
Sebuah bola homogen yang berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam pada
kedalaman Z = 10,000 ft dengan intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :
3
10
6
3
4 .0,004
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
π
K
0,003456
10
0,016 6
3
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
Untuk harga x = 0 ft dan harga f(x/y) = 2, maka harga efek magnetnya :
Z = 0,003456 x 2
= 0,006912 oersted
= 691,2 γ
dimana K adalah konstanta dalam perhitungan untuk bola. Untuk harga x yang berbeda didapat
harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti pada tabel berikut ini :
x(ft) x/z f(x/z) Z(γ)
0 0 2 691,2
5 0,5 1 345,6
10 1,0 0,178 61,5
15 2,0 -0,036 -12,4
6.3. EFEK MAGNET PADA CYLINDER HORISONTAL
Hubungan poisson juga dapat digunakan untuk mendapatkan harga efek magnet dari
sebuah cylinder horizontal yang terpendam dalam kedalaman z seperti pada gambar (6-3)
VICTOR 36
Gambar 6-3. Cylinder horisontal dalam medan magnet bumi,
terdiri dari kurva Z
Dari persamaan (6-35) :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
∂
∂
+
∂ ∂
∂
=
∂
∂
= − 2
2
0
2
0 sin
z
Z U
x y
k H U
z
Z A β
γσ
dan bila cylinder tersebut bermassa M dan berjarak r dari titik pengamatan, maka potensial
gravitasinya :
r
S
r
U M
2 log 1
2 log 1
γσ
γ
=
=
(6-40)
dimana M = πR2σ = Sσ
Dari gambar (6-3) diketahui r = (x2 + z2)1/2, maka persamaan (6-40) menjadi :
( )
( )
4
2
4
2 2
2
2
2 2
2 2 1 2
4
2
2
2 log 1
r
Sxz
x z
U
r
S z x
z
U
x z
S z
z
U
x z
U S
γσ
γσ
γσ
γσ
=
∂ ∂
∂
−
=
∂
∂
+
= −
∂
∂
+
=
VICTOR 37
Komponen vertikal untuk cylinder adalah :
{ ( 2 2 )}
4 0 0 2 2H xz sin Z z x
r
Z = kS β + − (6-41)
Dalam hal ini strike dari cylinder E-W adalah β = π/2, dan karena medan magnet 0 H
r
membentuk
sudut 900 terhadap medan 0 F
r
maka sudut inklinasi I sama dengan β sendiri yaitu 900, maka
persamaan (6-41) menjadi :
{ ( 2 2 )}
4 0 0 2 2 H xz Z z x
r
Z = kS + −
( )
{ ( )}
( )
( )
( )
( )( )
( 2 2 )
2
2
4
4
0
2 2
4 2 2 4
0
2 2
2 2 2
0
2 2
4
0
2 2
4 0
2 2
4 0
2 1
2
2
2
2
2
2
2 2 cot
z x
z
x
z
x
kSZ
z x
x x z z
kSZ
z x
x z
kSZ
z x
r
kSZ
Z z x
r
kS
I Z z x
z
x
r
kS
−
⎟ ⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+ +
=
−
+ +
=
−
+
=
= −
= −
⎭ ⎬ ⎫
⎩ ⎨ ⎧
− + ⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⎛
VICTOR 38
( )
⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
−
=
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
− ⎛×
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
=
2
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
0
2
2 2
2
2
2
0
1
2 1
1
1
2
1
1
2
z
x
z
x
z
kSZ
z
x
z
z x
kSZ
z
z x
z
x
kSZ
bila : J = kZ0 dan S = πR2
maka persamaan diatas dapat ditulis :
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
=
z
x
z
x
Z
Z R J
π
(6-42)
Dengan menganggap :
2
2 2 '
z
K R J
π
=
dan
2
2
2
2
2
1
1
'
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
−
= ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛
z
x
z
x
z
f x
amaka persamaan (6-42) menjadi :
Z = K’f’(x/y) (6-43)
Contoh Perhitungan
VICTOR 39
Sebuah cylinder horisontal dengan berjari-jari R =6,000 ft dan pusatnya terpendam
sebesar Z = 10,000 ft, jika intensitasnya sebesar 0,004 satuan cgs, maka :
( )
0,00904
0,02512 0,36
10
2 0,004 6
' 2
2
2
2
=
=
⎟⎠
⎞
⎜⎝
= ⋅ ⎛
=
π
π
z
K R J
Untuk harga x = 0 ft dan harga f’(x/y) = 1, maka harga efek magnetnya :
Z = K’f’(x/z)
= 0,00904 . 1
= 0,00904 oersted
= 904 γ
Dengan harga x yang berbeda,maka didapat harga-harga efek magnet yang berbeda pula, seperti
pada tabel berikut ini :
x(ft) x/z F’(x/z) Z(γ)
0 0 1 904
5 0,5 0,48 433
10 1,0 0 0
20 2,0 -0,12 -108
VICTOR 40
BAB VII. KESIMPULAN
Dari uraian-raian dimuka pada tulisan ini dapatlah disimpulkan beberapa hal penting
untuk maksud-maksud penyelidikan dan pengembangan masalah geomagnet antara lain ialah :
- Semua besaran-besaran fisis yang terlibat pada formula-formula praktis dari penyelidikan
geomagnet akan menjadi indikator dasar dalam pencarian data, pengolahan maupun
interpretasinya.
- Penyelidikan geomagnet ini sebenarnya ialah suatu pendataan aspek-aspek magnet dibawah
permukaan yang prinsipnya didasarkan pada prinsip medan potensial.
- Penyajian-penyajian model bentuk bahan anomali termaksud diatas adalah bertujuan untuk
membantu pendugaan-pendugaan tentang besaran-besaran fisis maupun geometris anomali
magnetik guna mempermudah interpretasi.
- Dalam hal-hal penyelidikan secara praktis, biasanya dicoba-coba bentuk geometris dan
diberlakukan syarat-syarat batas. Hal mana formula-formula umum dapat lebih dibuat
sederhna dan praktis untuk praktek-praktek pengukuran.
- Penyajian beberapa model dalam tulisan ini barulah sebagian kecil dari model-model yang
tel;ah ada maupun yang belum ditemukan, dimaksudkan untuk membuka ide pengembangan
dan mempelajari model-model lain yang sesuai dengan masalah-masalah yang timbul dalam
interpretasi geomagnet.
- Untuk maksud-maksud interpretasi, apa yang penulis sajikan ini masih jauh dari cukup.
Untuk tujuan interpretasi ini masih harus mempertimbangkan banyak data penunjang antara
lain : peta topografi, peta geologi, dan besaran-besaran fisis magnet yang diperoleh dengan
cara lain.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar